Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá lời giải bài tập 6.19 này nhé!
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Đề bài
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác.
Lời giải chi tiết
Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm)
Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x > 0).
Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x
Ta có thể tích bằng 120 dm3 nên x.(10 – x).5 = 120
-5x2 + 50x – 120 = 0
Ta có \(\Delta = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 > 0,\sqrt \Delta = 10\)
Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 50 + 10}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 4,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6\).
Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.
Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Giải các phương trình sau:
Để giải phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 1/2.
Ta có a = 3, b = 7, c = -10. Tính delta: Δ = 72 - 4 * 3 * (-10) = 49 + 120 = 169 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-7 + √169) / (2 * 3) = (-7 + 13) / 6 = 1
x2 = (-7 - √169) / (2 * 3) = (-7 - 13) / 6 = -10/3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = -10/3.
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính delta: Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Ta có a = 5, b = 3, c = 1. Tính delta: Δ = 32 - 4 * 5 * 1 = 9 - 20 = -11 < 0
Phương trình vô nghiệm.
Qua việc giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững các phương pháp này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
