Giải Bài Tập 6.7 Trang 6 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?

Đề bài

Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x². Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Thay y = 2 tìm x.

Lời giải chi tiết

Chiều cao của cổng là h = - y = -(4)² = 16 (m)

Tại điểm xe có chiều cao 2m. Thay y = 2 ta có -2 = - x²

x = \( \pm \sqrt 2 \)

Độ rộng của cổng tại đó là:

\(\sqrt 2 .2 \approx 2,8m\)

Vì 2,8 m > 2 m nên chiếc xe có thể đi qua được.

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu nổi bật trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xét dấu hàm số: Tìm khoảng giá trị của x để y > 0, y < 0, y = 0.

Phân tích Đề Bài và Phương Pháp Giải

Đề bài thường yêu cầu xét dấu của hàm số trên một khoảng xác định hoặc trên toàn bộ tập số thực. Phương pháp giải bao gồm:

Xác định hệ số a: Nếu a > 0, hàm số đồng biến. Nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tìm nghiệm của phương trình ax + b = 0: x = -b/a.
Lập bảng xét dấu: Dựa vào nghiệm và hệ số a để xác định dấu của y trên các khoảng xác định.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số y = 2x - 4.

Hệ số a: a = 2 > 0, hàm số đồng biến.
Nghiệm: 2x - 4 = 0 => x = 2.
Bảng xét dấu:
x 2x - 4
x < 2 Âm
x = 2 0
x > 2 Dương

x	2x - 4
x < 2	Âm
x = 2	0
x > 2	Dương

Kết luận:

Hàm số y = 2x - 4 nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Hàm số y = 2x - 4 đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Hàm số y = 2x - 4 âm khi x < 2.
Hàm số y = 2x - 4 dương khi x > 2.

Các Dạng Bài Tập Liên Quan và Mở Rộng

Ngoài bài tập xét dấu hàm số, chúng ta còn gặp các dạng bài tập liên quan như:

Tìm khoảng giá trị của x để hàm số có giá trị âm, dương.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng hàm số bậc nhất.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và sử dụng đồ thị để xét dấu hàm số.

Luyện Tập Thêm để Nâng Cao Kỹ Năng

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải.

Tổng Kết

Bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên toan11.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025