Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá!
Cho bát giác đều ABCDEFGH như Hình 8.32. Biết điểm O cách đều các đỉnh của bát giác đều. a) Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180o tâm O. b) Tìm ảnh của bát giác đều qua phép quay thuận chiều 90o tâm O và nhận xét. c) Tìm ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này.
Đề bài
Cho bát giác đều ABCDEFGH như Hình 8.32. Biết điểm O cách đều các đỉnh của bát giác đều.
a) Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180o tâm O.
b) Tìm ảnh của bát giác đều qua phép quay thuận chiều 90o tâm O và nhận xét.
c) Tìm ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết
Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HA nên số đo các cung nhỏ AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).
a) Vì \(\widehat {AOB} = {45^o}\) nên số đo cung nhỏ AB bằng 45o. Suy ra ảnh tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180o tâm O là tam giác OEF.
b) Ảnh của bát giác đều ABCDEFGH qua phép quay thuận chiều 90o tâm O là bát giác đều CDEFGHAB.
c) Ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này là \({45^o};{90^o};{135^o}\).
Bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán điển hình về phương pháp giải phương trình bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài toán 8.7 thường yêu cầu giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử phương trình cần giải là: 2x2 - 5x + 2 = 0
Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính nghiệm:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Bước 5: Kiểm tra nghiệm:
Thay x = 2 vào phương trình: 2 * 22 - 5 * 2 + 2 = 8 - 10 + 2 = 0 (đúng)
Thay x = 0.5 vào phương trình: 2 * (0.5)2 - 5 * 0.5 + 2 = 0.5 - 2.5 + 2 = 0 (đúng)
Phương pháp giải phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. toan11.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập tốt hơn.
Khi giải phương trình bậc hai, các em cần chú ý:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
