Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.18 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 5cm), \(MO = 13cm\), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). a) Tính độ dài MA và MB. b) Cho C là điểm bất kì thuộc đường tròn (O) và nằm trong góc AOB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt MA tại N và cắt MB tại P. Tính chu vi \(\Delta MNP\).
Đề bài
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 5cm), \(MO = 13cm\), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm).
a) Tính độ dài MA và MB.
b) Cho C là điểm bất kì thuộc đường tròn (O) và nằm trong góc AOB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt MA tại N và cắt MB tại P. Tính chu vi \(\Delta MNP\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh tam giác MAO vuông tại A. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MAO tính MA.
+ MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(MA = MB\).
b) + Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh \(NC = NA\), \(CP = BP\).
+ Chu vi tam giác MNP:
\(MN + NP + MP\)\( = MN + NC + CP + MP\)\( = MN + NA + MP + PB\)\( = MA + MB\)
Lời giải chi tiết
a) Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\) nên tam giác MAO vuông tại A.
Do đó, \(M{A^2} + A{O^2} = M{O^2}\) (định lí Pythagore) nên
\(MA = \sqrt {M{O^2} - A{O^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 12\left( {cm} \right)\).
Vì MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên
\(MA = MB = 12cm\).
b) Vì NA và NC là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(NC = NA\).
Vì CP và PB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(CP = BP\).
Chu vi tam giác MNP là:
\(MN + NP + MP\)\( = MN + NC + CP + MP\)\( = MN + NA + MP + PB\)\( = MA + MB\)\( = 12 + 12\)\( = 24\left( {cm} \right)\)
Bài tập 5.18 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và tính chất của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Bài toán thường yêu cầu xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước hoặc đi qua một điểm và có hệ số góc cho trước. Để làm được điều này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 5.18 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, tọa độ giao điểm với trục Oy |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
