Giải Bài Tập 6.15 Trang 19 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, logic, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Cho phương trình \(3{x^2} - 10x + 3 = 0\). a) Không giải phương trình, chứng minh phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). b) Tính \((2{x_1} - 1)(2{x_2} - 1);\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)

Đề bài

Cho phương trình \(3{x^2} - 10x + 3 = 0\).

a) Không giải phương trình, chứng minh phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\).

b) Tính \((2{x_1} - 1)(2{x_2} - 1);\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Kiểm tra phương trình có nghiệm bằng cách tính denta.

Dựa vào: Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) thì:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a}}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình có a = 3; b = -10; c = 3

Ta có : \(\Delta = {( - 10)^2} - 4.3.3 = 64 > 0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\).

b) Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2} = \frac{{10}}{3}}\\{P = {x_1}{x_2} = 1}\end{array}} \right.\)

\((2{x_1} - 1)(2{x_2} - 1) = 4{x_1}{x_2} - 2({x_1} + {x_2}) + 1 = 4.1 - 2.\frac{{10}}{3} = - \frac{8}{3}\)

Ta có:

\({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}.{x_2} = {\left( {\frac{{10}}{3}} \right)^2} - 4.1 = - \frac{2}{3}\)

Suy ra \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {\sqrt {\frac{{64}}{9}} } \right| = \frac{8}{3}\).

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu nổi bật trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tung độ gốc (b): Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Cách xác định hàm số: Khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta có thể xác định được a và b.

II. Phân tích bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 6.15 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, ví dụ như đồ thị, hai điểm thuộc đồ thị, hoặc hệ số góc và tung độ gốc. Để giải bài tập này, ta cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho.
Sử dụng công thức y = ax + b để thiết lập phương trình.
Giải phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
Viết phương trình hàm số bậc nhất.

III. Lời giải chi tiết bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2):

Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.15, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất. Các dạng bài tập này có thể khác nhau về cách cho thông tin, nhưng phương pháp giải vẫn tương tự như trên. Một số dạng bài tập thường gặp:

Xác định hàm số khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị.
Xác định hàm số khi biết tung độ gốc và một điểm thuộc đồ thị.
Xác định hàm số khi biết đồ thị hàm số.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm C(0; -3) và D(2; 1).
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết hàm số có hệ số góc là 2 và đi qua điểm E(-1; 4).

VI. Kết luận

Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách Giải bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 và tự tin hơn trong học tập. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025