Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 79, 80, 81 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện.
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính \(\cos {13^o}\) và \(\tan {71^o}25'\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định số đo góc nhọn A của tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp ở Hình 4.12. Làm tròn kết quả đến độ.
Phương pháp giải:
Hình a: Tính tanA, từ đó tính góc A.
Hình b: Tính cosA, từ đó tính góc A.
Hình c: Tính sinA, từ đó tính góc A.
Lời giải chi tiết:
Hình a: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\tan A = \frac{{CB}}{{CA}} = \frac{7}{4}\) nên \(\widehat A \approx {60^o}\).
Hình b: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\cos A = \frac{{CA}}{{AB}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\) nên \(\widehat A \approx {66^o}\).
Hình c: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\sin A = \frac{{CB}}{{AB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(\widehat A \approx {42^o}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 80 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Độ dốc của ram dốc AB từ mặt đất xuống tầng hầm được tính bằng tỉ số của chiều sâu AH và chiều dài BH của phần đường hầm dành để xây dựng ram dốc (Hình 4.11). Theo quy chuẩn kĩ thuật quốc gia về công trình ngầm đô thị (QCVN 08:2009/BXD, phần 2- về gara ô tô), ram dốc thẳng cần có độ dốc không lớn hơn 18%. Em hãy cho biết ram dốc trong Hình 4.11 có đạt chuẩn về độ dốc không, nếu góc nghiêng ABH của ram dốc so với phương ngang là:
a) \({15^o}\);
b) \({9^o}\).
Phương pháp giải:
Tam giác ABH vuông tại H nên \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABH vuông tại H nên \(\frac{{AH}}{{BH}} = \tan ABH\).
a) Với \(\widehat {ABH} = {15^o}\) thì độ dốc là: \(\tan {15^o} = 2 - \sqrt 3 > 18\% \) nên ram dốc không đạt tiêu chuẩn về độ dốc.
b) Với \(\widehat {ABH} = {9^o}\) thì độ dốc là: \(AB = \tan {9^o} \approx 0,158 < 18\% \) nên ram dốc đạt tiêu chuẩn về độ dốc.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 79 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính \(\cos {13^o}\) và \(\tan {71^o}25'\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Lời giải chi tiết:
Để tính \(\cos {13^o}\), ta lần lượt bấm các nút
Ta được kết quả:
Do đó, \(\cos {13^o} \approx 0,97\)
Để tính \(\tan {71^o}25'\), ta lần lượt bấm các nút
Ta được kết quả:
Do đó, \(\tan {71^o}25' \approx 2,97\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tìm góc nhọn \(\alpha \), biết:
a) \(\cos \alpha = 0,8\);
b) \(\tan \alpha = 5\).
Làm tròn kết quả đến giây.
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
a) Để tính góc \(\alpha \) có \(\cos \alpha = 0,8\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {36^o}52'12''\).
b) Để tính góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = 5\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {78^o}41'24''\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 79 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính \(\cos {13^o}\) và \(\tan {71^o}25'\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Lời giải chi tiết:
Để tính \(\cos {13^o}\), ta lần lượt bấm các nút
Ta được kết quả:
Do đó, \(\cos {13^o} \approx 0,97\)
Để tính \(\tan {71^o}25'\), ta lần lượt bấm các nút
Ta được kết quả:
Do đó, \(\tan {71^o}25' \approx 2,97\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 80 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Độ dốc của ram dốc AB từ mặt đất xuống tầng hầm được tính bằng tỉ số của chiều sâu AH và chiều dài BH của phần đường hầm dành để xây dựng ram dốc (Hình 4.11). Theo quy chuẩn kĩ thuật quốc gia về công trình ngầm đô thị (QCVN 08:2009/BXD, phần 2- về gara ô tô), ram dốc thẳng cần có độ dốc không lớn hơn 18%. Em hãy cho biết ram dốc trong Hình 4.11 có đạt chuẩn về độ dốc không, nếu góc nghiêng ABH của ram dốc so với phương ngang là:
a) \({15^o}\);
b) \({9^o}\).
Phương pháp giải:
Tam giác ABH vuông tại H nên \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABH vuông tại H nên \(\frac{{AH}}{{BH}} = \tan ABH\).
a) Với \(\widehat {ABH} = {15^o}\) thì độ dốc là: \(\tan {15^o} = 2 - \sqrt 3 > 18\% \) nên ram dốc không đạt tiêu chuẩn về độ dốc.
b) Với \(\widehat {ABH} = {9^o}\) thì độ dốc là: \(AB = \tan {9^o} \approx 0,158 < 18\% \) nên ram dốc đạt tiêu chuẩn về độ dốc.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tìm góc nhọn \(\alpha \), biết:
a) \(\cos \alpha = 0,8\);
b) \(\tan \alpha = 5\).
Làm tròn kết quả đến giây.
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
a) Để tính góc \(\alpha \) có \(\cos \alpha = 0,8\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {36^o}52'12''\).
b) Để tính góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = 5\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {78^o}41'24''\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định số đo góc nhọn A của tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp ở Hình 4.12. Làm tròn kết quả đến độ.
Phương pháp giải:
Hình a: Tính tanA, từ đó tính góc A.
Hình b: Tính cosA, từ đó tính góc A.
Hình c: Tính sinA, từ đó tính góc A.
Lời giải chi tiết:
Hình a: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\tan A = \frac{{CB}}{{CA}} = \frac{7}{4}\) nên \(\widehat A \approx {60^o}\).
Hình b: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\cos A = \frac{{CA}}{{AB}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\) nên \(\widehat A \approx {66^o}\).
Hình c: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\sin A = \frac{{CB}}{{AB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(\widehat A \approx {42^o}\).
Mục 4 của SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b trong hàm số y = ax + b dựa trên các thông tin cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và biết cách nhận biết các hệ số.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Các điểm này có thể được tìm bằng cách thay các giá trị khác nhau của x vào hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong thực tế. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu học sinh tìm hàm số biểu diễn quãng đường đi được của một vật chuyển động đều theo thời gian.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số và tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 4 trang 79, 80, 81 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
