Giải bài tập 7.17 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.17 trang 39 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 7.17 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
• Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Biệt thức delta (Δ): Δ = b² - 4ac
• Các trường hợp của phương trình bậc hai dựa vào giá trị của Δ:
  • Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
  • Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
  • Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải bài tập 7.17 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 7.17, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình và áp dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm ra nghiệm của phương trình. Dưới đây là các bước thực hiện chi tiết:

1. Xác định hệ số a, b, c: Đưa phương trình về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định giá trị của a, b, c.
2. Tính biệt thức Δ: Sử dụng công thức Δ = b² - 4ac để tính giá trị của Δ.
3. Xác định số nghiệm của phương trình: Dựa vào giá trị của Δ để xác định số nghiệm của phương trình (hai nghiệm phân biệt, nghiệm kép hoặc vô nghiệm).
4. Tính nghiệm của phương trình: Nếu Δ ≥ 0, sử dụng công thức nghiệm tổng quát x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a để tính nghiệm của phương trình.
5. Kết luận: Viết tập nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

1. Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
2. Tính biệt thức: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
3. Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
4. Tính nghiệm:
   • x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
   • x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
5. Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = {2; 0.5}

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp sau:

• Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép x = -b / 2a.
• Khi tính căn bậc hai, cần lấy cả căn dương và căn âm.
• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
• Giải phương trình: 3x² + 7x + 2 = 0
• Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 7.17 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và cách giải chúng. Chúc các em học tập tốt!