Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Một nhà hàng buffet có một mức giá cho người lớn và một mức giá khác cho trẻ em. Gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng khi vào nhà hàng. Gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng khi vào nhà hàng. Xác định giá buffet của mỗi người lớn và mỗi trẻ em.
Đề bài
Một nhà hàng buffet có một mức giá cho người lớn và một mức giá khác cho trẻ em. Gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng khi vào nhà hàng. Gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng khi vào nhà hàng. Xác định giá buffet của mỗi người lớn và mỗi trẻ em.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (đồng) và \(y\) (đồng) \(\left( {x;y > 0} \right)\) lần lượt là giá buffet của một người lớn và một trẻ em.
Vì gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng nên \(2x + 3y = 1260000\).
Vì gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng nên \(3x + y = 1120000\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 1260000\\3x + y = 1120000\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 300000\) (đồng) và \(y = 220000\) (đồng).
Ta thấy \(x = 300000\) và \(y = 220000\) thỏa mãn điều kiện \(x;y > 0\).
Vậy giá buffet của một người lớn và một trẻ em lần lượt là 300000 đồng và 220000 đồng.
Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính độ dài các cạnh, đường cao, diện tích của tam giác vuông khi biết một số yếu tố nhất định.
Để giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1, các em cần:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH, BH, CH.)
Giải:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
Suy ra BC = √100 = 10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB2 = BH.BC => BH = AB2/BC = 62/10 = 3.6cm
AC2 = CH.BC => CH = AC2/BC = 82/10 = 6.4cm
AH2 = BH.CH = 3.6.6.4 = 23.04
Suy ra AH = √23.04 = 4.8cm
Vậy AH = 4.8cm, BH = 3.6cm, CH = 6.4cm
Ngoài bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. Các em có thể gặp các dạng bài sau:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và lựa chọn hệ thức lượng phù hợp.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên làm thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 9. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín như toan11.edu.vn.
Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
