Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.
Đề bài
Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\), \(\widehat {AMB} = {60^o}\).
+ Tứ giác MAOB có: \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\), từ đó tính góc AOB.
+ Số đo cung nhỏ AB bằng số đo góc AOB, số đo cung AB lớn bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ AB.
Lời giải chi tiết
Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO,MB \bot BO\), suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
Vì tam giác MAB đều nên \(\widehat {AMB} = {60^o}\)
Tứ giác MAOB có:
\(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
\(\widehat {AOB} = {360^o} - \left( {\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB}} \right) = {360^o} - \left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{60}^o}} \right) = {120^o}\)
Vì AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \({120^o}\).
Số đo cung AB lớn là:
\({360^o} - {120^o} = {240^o}\).
Bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của một đường thẳng với một đường tròn. Đây là một kiến thức quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn.
Để giải bài tập 5.24, chúng ta cần xác định được các yếu tố quan trọng như tâm của đường tròn, bán kính, và phương trình của đường thẳng. Sau đó, chúng ta áp dụng các tính chất và điều kiện đã nêu ở trên để kiểm tra xem đường thẳng có phải là tiếp tuyến của đường tròn hay không.
(Giả sử bài tập 5.24 có nội dung cụ thể về một đường tròn và một đường thẳng. Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết dựa trên nội dung đó. Ví dụ:)
Cho đường tròn (O; 5) và đường thẳng d: 3x + 4y - 10 = 0. Chứng minh rằng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5).
Để củng cố kiến thức về phương pháp tiếp tuyến, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về tiếp tuyến, các em nên chú ý:
Kiến thức về tiếp tuyến có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc thiết kế các đường cong, xây dựng các công trình kiến trúc, và giải quyết các bài toán thực tế khác.
Hy vọng bài giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
