Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.33 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72.
Đề bài
Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Vì góc DCA và góc DBA là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD nên \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA}\).
Vì AB//CD nên \(x = \widehat {DCA}\).
b) + Vì góc QPN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NQ nên: \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}=2\widehat{NPQ}\)
+ \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}+sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}\) nên tính được số đo cung PQ nhỏ.
+ Vì góc MNQ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MQ, góc QNP là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ của đường tròn (O). Mà $\widehat{MNQ}=\widehat{QNP}$ nên \(sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}\).
+ \(sđ{{\overset\frown{MN}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}-sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}\).
+ Vì góc NQM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NM của (O) nên \(x = \frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì góc DCA và góc DBA là các góc nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA} = {50^o}\).
Vì AB//CD nên \(x = \widehat {DCA} = {50^o}\).
b) Vì góc QPN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NQ nên:
\(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}=2\widehat{NPQ}={{2.65}^{o}}={{130}^{o}}\).
Ta có: \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}+sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}\) nên
\(sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}-sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}-{{130}^{o}}={{50}^{o}}\).
Vì góc MNQ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MQ, góc QNP là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ của đường tròn (O). Mà $\widehat{MNQ}=\widehat{QNP}$ nên
\(sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{50}^{o}}\).
Ta có:
\(sđ{{\overset\frown{MN}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}-sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}={{130}^{o}}-{{50}^{o}}={{80}^{o}}.\)
Vì góc NQM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NM của (O) nên \(x = \frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}\).
Bài tập 5.33 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 1.
Đề bài yêu cầu tìm điều kiện của m để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Xét hàm số y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Xét hàm số y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 0.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tung độ của điểm mà đường thẳng cắt trục Oy.
Bài 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
Bài 2: Cho hàm số y = 3x + 5. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1.
Bài tập 5.33 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải bài tập này. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
