Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là: A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm
Đề bài
Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là:
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng nửa đường chéo.
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là \(r = \sqrt {\frac{{5\pi }}{\pi }} = \sqrt 5 \) cm
Suy ra đường chéo hình chữ nhật là \(2\sqrt 5 \) cm
Gọi x (x > 0) là chiều rộng hình chữ nhật suy ra chiều dài hình chữ nhật là 2x
Ta có \({x^2} + 4{x^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\) (Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông)
\(\begin{array}{l}5{x^2} = 20\\{x^2} = 4\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2(TM)}\\{x = - 2(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật bằng 2 cm.
Chọn đáp án A.
Bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài tập 7.28, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên. Giả sử phương trình bậc hai được cho là:
2x2 - 5x + 2 = 0
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình trên, ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta (Δ)
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định số nghiệm
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính các nghiệm của phương trình
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = 2 và x2 = 0.5
Ngoài bài tập 7.28, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Phương trình bậc hai không chỉ là một kiến thức lý thuyết mà còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và cách giải quyết các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
