Giải Bài Tập 9.20 Trang 86 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai, một trong những kiến thức quan trọng của Toán học lớp 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một bình nước dạng hình trụ kết hợp với nửa hình cầu có kích thước như Hình 9.54. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình cao 20 cm. a) Tính thể tích nước trong bình. b) Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho phần nửa hình cầu ở trên thì chiều cao mực nước trong bình là bao nhiêu?

Đề bài

Một bình nước dạng hình trụ kết hợp với nửa hình cầu có kích thước như Hình 9.54. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình cao 20 cm.

a) Tính thể tích nước trong bình.

b) Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho phần nửa hình cầu ở trên thì chiều cao mực nước trong bình là bao nhiêu?

Giải bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)

Diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)

Diện tích hình tròn là: S = \(\pi {R^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Thể tích bình là:

\(V = \frac{1}{2}\frac{4}{3}\pi {.20^3} + \pi {.20^2}.60 = \frac{{88000}}{3}\pi \) (cm³)

Vì chiều cao mực nước trong bể bằng nửa chiều cao bể nên thể tích nước trong bình bằng một nửa thể tích bể.

Thể tích nước trong bể là:

\(V = \frac{1}{2}.\frac{{88000}}{3}\pi = \frac{{44000}}{3}\pi \) (cm³)

b) Ta có V_nước < V_trụ

Suy ra khi dựng thẳng đứng bình thì chiều cao của nước < chiều cao của hình trụ hay V_nước = \(\pi {.20^2}\). h_nước= \(\frac{{44000}}{3}\pi \) (cm³)

Suy ra h_nước = \(\frac{{44000}}{3}\pi : \left(\pi {.20^2}\right) = \frac{{110}}{3}\) cm.

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu nổi bật trong chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Biệt thức delta (Δ): Δ = b² - 4ac
Các trường hợp của phương trình bậc hai dựa vào giá trị của Δ:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Lời giải chi tiết bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 9.20, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình và áp dụng công thức nghiệm tổng quát. Ví dụ, nếu phương trình là 2x² + 5x - 3 = 0, thì:

a = 2
b = 5
c = -3

Tính biệt thức Δ: Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

Vậy, nghiệm của phương trình 2x² + 5x - 3 = 0 là x₁ = 0.5 và x₂ = -3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 9.20, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, các em cần:

Đưa phương trình về dạng tổng quát ax² + bx + c = 0
Xác định các hệ số a, b, c
Tính biệt thức Δ
Kết luận về số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ
Tính nghiệm của phương trình (nếu Δ ≥ 0)

Lưu ý quan trọng khi giải phương trình bậc hai

Khi giải phương trình bậc hai, các em cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c để tránh sai sót.
Tính toán cẩn thận để đảm bảo kết quả chính xác.
Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.
Nắm vững các trường hợp của phương trình bậc hai dựa vào giá trị của Δ.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xác định kích thước của các vật thể hình học.
Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 2x - 1 = 0
Giải phương trình: x² + 6x + 9 = 0

Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025