Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \(\Delta \)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng A. \(\frac{1}{2}R\). B. R. C. 2R. D. \(R\sqrt 2 \).
Đề bài
Cho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \(\Delta \)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng
A. \(\frac{1}{2}R\).
B. R.
C. 2R.
D. \(R\sqrt 2 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {AMB} = {60^o}\).
+ Chứng minh MO là tia phân giác \(\widehat {AMB}\), nên \(\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB}\).
+ Chứng minh tam giác AOM vuông tại M nên \(AO = MO.\sin AMO\), từ đó tính được MO.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác MAB đều nên \(\widehat {AMB} = {60^o}\).
Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên MO là tia phân giác \(\widehat {AMB}\), nên \(\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = \frac{1}{2}{.60^o} = {30^o}\)
Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\). Do đó, tam giác MAO vuông tại A.
Suy ra, \(AO = MO.\sin AMO\) nên
\(MO = \frac{{AO}}{{\sin AMO}} = \frac{R}{{\sin {{30}^o}}} = 2R\).
Chọn C
Bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và tính chất của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Bài toán thường yêu cầu xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc đường thẳng song song/vuông góc với một đường thẳng khác và đi qua một điểm cho trước. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.44, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Giải:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Đường thẳng song song | Có cùng hệ số góc |
| Đường thẳng vuông góc | Tích hệ số góc bằng -1 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
