Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Trong Hình 4.32, mặt tiền mái nhà có chiều rộng \(BC = 3m\) và hai bên mái AB, AC cùng bằng 1,8m. a) Tính chiều cao AH của mái nhà. b) Tính góc BAC tạo bởi hai mép của mái nhà.
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Trong Hình 4.32, mặt tiền mái nhà có chiều rộng \(BC = 3m\) và hai bên mái AB, AC cùng bằng 1,8m.
a) Tính chiều cao AH của mái nhà.
b) Tính góc BAC tạo bởi hai mép của mái nhà.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên \(BH = HC = \frac{{BC}}{2}\).
Tam giác ABH vuông tại H nên \(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore), từ đó tính được AH.
b) Tam giác BHA vuông tại H nên \(\sin BAH = \frac{{BH}}{{AB}}\), từ đó tính được góc BAH.
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác.
Do đó, \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BAH}\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên \(BH = HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5m\).
Tam giác ABH vuông tại H nên
\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó, \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {1,{8^2} - 1,{5^2}} = \frac{{3\sqrt {11} }}{{10}} \approx 1\left( m \right)\)
b) Tam giác BHA vuông tại H nên
\(\sin BAH = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{1,8}} = \frac{5}{6}\), suy ra \(\widehat {BAH} \approx {56^o}27'\).
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác.
Do đó, \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BAH} \approx {112^o}54'\)
Bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, m không thể bằng 2.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần m ≠ 2. Vậy, điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất là m ≠ 2.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất, ta cần m + 1 ≠ 0, suy ra m ≠ -1.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = (k-3)x + 5. Với giá trị nào của k thì hàm số là hàm số bậc nhất?
Lời giải: Để hàm số y = (k-3)x + 5 là hàm số bậc nhất, ta cần k - 3 ≠ 0, suy ra k ≠ 3.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng.
Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng bài giải bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn đã giúp các em củng cố kiến thức và tự tin hơn trong việc học Toán 9.
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 2 | y = 0x + 3 = 3 | Hàm số hằng |
| m ≠ 2 | y = (m-2)x + 3 | Hàm số bậc nhất |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
