Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.20 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tam giác ABC có \(\widehat B = {76^o},\widehat C = {40^o}\). Đường tròn (O) nội tiếp \(\Delta \)ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, AC lần lượt tại các điểm M, N, P. a) Chứng minh AMOP, BMON và CNOP là các tứ giác nội tiếp. b) Tính số đo cung nhỏ MN, NP và MP. c) Tính các góc của \(\Delta \)MNP.
Đề bài
Tam giác ABC có \(\widehat B = {76^o},\widehat C = {40^o}\). Đường tròn (O) nội tiếp \(\Delta \)ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, AC lần lượt tại các điểm M, N, P.
a) Chứng minh AMOP, BMON và CNOP là các tứ giác nội tiếp.
b) Tính số đo cung nhỏ MN, NP và MP.
c) Tính các góc của \(\Delta \)MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm của đường tròn đó.
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác AMOP có \(\widehat {BMO} + \widehat {BNO} = {90^o} + {90^o} = {180^o}\)(tính chất tiếp tuyến)
Suy ra tứ giác AMOP nội tiếp.
Chứng minh tương tự ta có BMON và CNOP là các tứ giác nội tiếp.
b) Ta có \(\widehat {MON} = {180^o} - \widehat {MBN} = {180^o} - {76^o} = {104^o}\) (do BMON nội tiếp)
Suy ra \(sđ\overset\frown{MN}=\widehat{MON}={{104}^{o}}\) (Tính chất góc ở tâm)
Ta có \(\widehat {NOP} = {180^o} - \widehat {PCN} = {180^o} - {40^o} = {140^o}\)(do CNOP nội tiếp)
Suy ra \(sđ\overset\frown{NP}=\widehat{NOP}={{140}^{o}}\) (Tính chất góc ở tâm)
Suy ra \(sđ\overset\frown{MP}={{360}^{o}}-sđ\overset\frown{NP}-sđ\overset\frown{MN}={{360}^{o}}-{{140}^{o}}-{{104}^{o}}={{116}^{o}}\)
c) Xét tam giác MNP:
Ta có \(\widehat {NMP} = \frac{1}{2}\widehat {NOP} = \frac{1}{2}{.140^o} = {70^o}\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ NP)
\(\widehat {MPN} = \frac{1}{2}\widehat {MON} = \frac{1}{2}{.104^o} = {52^o}\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ MN)
\(\widehat {MNP} = {180^o} - \widehat {NMP} - \widehat {MPN} = {180^o} - {70^o} - {52^o} = {58^o}\)
Bài tập 7.20 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7.20, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm x khi y = 7.
Lời giải:
Ngoài bài tập 7.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 7.20 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số bậc nhất | Thay tọa độ điểm vào phương trình |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình |
| Bài toán ứng dụng | Lập phương trình và giải |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
