Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải các phương trình: a. \(\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = 2\); b. \(2x + \frac{3}{2} = \frac{{2x_{}^2 - 6}}{x}\); c. \(\frac{6}{{2x + 3}} = 2 - 3x\).
Đề bài
Giải các phương trình:
a. \(\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = 2\);
b. \(2x + \frac{3}{2} = \frac{{2x_{}^2 - 6}}{x}\);
c. \(\frac{6}{{2x + 3}} = 2 - 3x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm điều kiện xác định của phương trình.
+ Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi bỏ mẫu.
+ Giải phương trình vừa nhận được.
+ Kiểm tra điều kiện xác định và kết luận nghiệm của phương trình ban đầu.
Lời giải chi tiết
a. \(\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = 2\)
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - 6\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = \frac{{2\left( {x + 6} \right)}}{{x + 6}}\\3x - 8 = 2x + 12\\3x - 2x = 12 + 8\\x = 20.\end{array}\)
Ta thấy \(x = 20\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 20\).
b. \(2x + \frac{3}{2} = \frac{{2x_{}^2 - 6}}{x}\).
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 0\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{4x_{}^2}}{{2x}} + \frac{{3x}}{{2x}} = \frac{{2\left( {2x_{}^2 - 6} \right)}}{{2x}}\\4x_{}^2 + 3x = 4x_{}^2 - 12\\3x = - 12\\x = - 4.\end{array}\)
Ta thấy \(x = - 4\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = - 4\).
c. \(\frac{6}{{2x + 3}} = 2 - 3x\).
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - \frac{3}{2}\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{6}{{2x + 3}} = \frac{{\left( {2 - 3x} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{2x + 3}}\\6 = \left( {2 - 3x} \right)\left( {2x + 3} \right)\\6 = 4x + 6 - 6x_{}^2 - 9x\\6x_{}^2 + 5x = 0\\x\left( {6x + 5} \right) = 0\end{array}\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{5}{6}\).
Ta thấy \(x = 0\) và \(x = - \frac{5}{6}\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 0\) và \(x = - \frac{5}{6}\).
Bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các tính chất và các quy tắc liên quan đến căn bậc hai và căn bậc ba.
Bài tập 1.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Ví dụ minh họa:
Tính giá trị của biểu thức: A = √(16) + 3√27
Giải:
A = √(42) + 3√33 = 4 + 3 = 7
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
toan11.edu.vn hy vọng rằng bài giải bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về căn bậc hai và căn bậc ba, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toán 9 là một bước đệm quan trọng cho việc học Toán ở các lớp trên. Để học tốt môn Toán 9, học sinh cần:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
