Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\)?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 60SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn:
a) \(\sqrt {{x^8}} \);
b) \(2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}} \) với \(y \ge 5\);
c) \( - 3\sqrt {{z^{10}}} \) với \(z < 0\).
Phương pháp giải:
Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {{x^8}} = \sqrt {{{\left( {{x^4}} \right)}^2}} = \left| {{x^4}} \right| = {x^4}\) (vì \({x^4} \ge 0\));
b) \(2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}} = 2\left| { - y + 5} \right| = 2\left( {y - 5} \right)\) (vì \(y \ge 5\) nên \( - y + 5 \le 0\));
c) \( - 3\sqrt {{z^{10}}} = - 3\sqrt {{{\left( {{z^5}} \right)}^2}} = - 3\left| {{z^5}} \right| = 3{z^5}\) (vì \(z < 0\) nên \({z^5} < 0\)).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\)?
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của x vào các căn thức \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\) để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = \left| {2x - 1} \right|\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\)?
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của x vào các căn thức \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\) để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = \left| {2x - 1} \right|\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 60SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn:
a) \(\sqrt {{x^8}} \);
b) \(2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}} \) với \(y \ge 5\);
c) \( - 3\sqrt {{z^{10}}} \) với \(z < 0\).
Phương pháp giải:
Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {{x^8}} = \sqrt {{{\left( {{x^4}} \right)}^2}} = \left| {{x^4}} \right| = {x^4}\) (vì \({x^4} \ge 0\));
b) \(2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}} = 2\left| { - y + 5} \right| = 2\left( {y - 5} \right)\) (vì \(y \ge 5\) nên \( - y + 5 \le 0\));
c) \( - 3\sqrt {{z^{10}}} = - 3\sqrt {{{\left( {{z^5}} \right)}^2}} = - 3\left| {{z^5}} \right| = 3{z^5}\) (vì \(z < 0\) nên \({z^5} < 0\)).
Mục 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Để xác định một hàm số bậc nhất, chúng ta cần xác định được hệ số a và b. Bài tập trong mục 2 thường yêu cầu học sinh xác định a và b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng đó. Thông thường, chúng ta sẽ chọn hai điểm có tọa độ đơn giản, chẳng hạn như giao điểm của đường thẳng với trục Ox và trục Oy. Việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất giúp chúng ta hình dung được sự thay đổi của y khi x thay đổi.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tính toán chi phí, tính toán quãng đường, và dự báo doanh thu. Trong các bài tập, chúng ta thường gặp các bài toán yêu cầu sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả một tình huống thực tế và giải quyết các vấn đề liên quan.
Dưới đây là một số bài tập minh họa và lời giải chi tiết cho mục 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 1:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì hệ số của x phải khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Suy ra m ≠ 2.
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -1. Chọn x = 1, ta có y = 1. Vậy, đồ thị của hàm số y = 2x - 1 đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số.
Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Gọi t là thời gian người đó đi (tính bằng giờ) và s là quãng đường người đó đi được (tính bằng km). Hãy viết công thức tính s theo t và tính quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.
Lời giải:
Công thức tính quãng đường là s = v * t, trong đó v là vận tốc và t là thời gian. Trong trường hợp này, v = 40 km/h. Vậy, công thức tính s theo t là s = 40t. Sau 2 giờ, quãng đường người đó đi được là s = 40 * 2 = 80 km.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
