Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của toan11.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2, trang 50, 51 và 52.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’). a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’. b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’).
a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’.
b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = OA’ , OB = OB’.
b) \(\widehat {AOA'}\)= \(\widehat {BOB'}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {80^o}\) như Hình 8.23.
a) Tìm ảnh của điểm D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\) tâm A.
b) Phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm nào?
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
a) Xét hình thoi ABCD, ta có \(\widehat {DAB} = {80^o}\), suy ra B là ảnh của D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\)tâm A.
b) Ta có \(\widehat {CBA} = \widehat {CDA} = \frac{{{{360}^o} - {{2.80}^o}}}{2} = {100^o}\)
Vậy phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm A.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.29, tam giác ABC đều và \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Tìm hai phép quay tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Các phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) 120o , 240o, 360o tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 53SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vòng quay có 6 cabin tại vị trí các đỉnh của một lục giác đều ABCDEF như Hình 8.30. Vòng quay này quay theo chiều quay kim đồng hồ. Tìm một phép quay tâm P (P là vị trí trục của vòng quay) để:
a) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí nào?
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D. Tìm ảnh của các đỉnh còn lại của lục giác đều ABCDEF qua phép quay này và rút nhận xét.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
a) Vậy phép quay theo chiều kim đồng hồ 120o tâm P biến vị trí điểm A đến vị trí điểm E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí C.
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D tạo thành phép quay 180o.
Vị trí F di chuyển đến vị trí C
Vị trí E di chuyển đến vị trí B
Vị trí D di chuyển đến vị trí A
Vị trí C di chuyển đến vị trí F
Vị trí B di chuyển đến vị trí E.
Nhận xét: Lục giác đều ABCDEF quay một vòng 180o.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’).
a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’.
b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = OA’ , OB = OB’.
b) \(\widehat {AOA'}\)= \(\widehat {BOB'}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {80^o}\) như Hình 8.23.
a) Tìm ảnh của điểm D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\) tâm A.
b) Phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm nào?
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
a) Xét hình thoi ABCD, ta có \(\widehat {DAB} = {80^o}\), suy ra B là ảnh của D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\)tâm A.
b) Ta có \(\widehat {CBA} = \widehat {CDA} = \frac{{{{360}^o} - {{2.80}^o}}}{2} = {100^o}\)
Vậy phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm A.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.29, tam giác ABC đều và \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Tìm hai phép quay tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Các phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) 120o , 240o, 360o tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 53SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vòng quay có 6 cabin tại vị trí các đỉnh của một lục giác đều ABCDEF như Hình 8.30. Vòng quay này quay theo chiều quay kim đồng hồ. Tìm một phép quay tâm P (P là vị trí trục của vòng quay) để:
a) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí nào?
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D. Tìm ảnh của các đỉnh còn lại của lục giác đều ABCDEF qua phép quay này và rút nhận xét.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
a) Vậy phép quay theo chiều kim đồng hồ 120o tâm P biến vị trí điểm A đến vị trí điểm E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí C.
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D tạo thành phép quay 180o.
Vị trí F di chuyển đến vị trí C
Vị trí E di chuyển đến vị trí B
Vị trí D di chuyển đến vị trí A
Vị trí C di chuyển đến vị trí F
Vị trí B di chuyển đến vị trí E.
Nhận xét: Lục giác đều ABCDEF quay một vòng 180o.
Sách Giáo Khoa Toán 9 tập 2 trang 50, 51, 52 tập trung vào các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn.
Các bài tập trên trang 50 chủ yếu xoay quanh việc xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số và tìm các yếu tố của hàm số như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) và các tính chất của nó.
Trang 51 tập trung vào việc ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương dựa trên số lượng sản phẩm làm được. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải biết cách lập phương trình hàm số dựa trên các thông tin đề bài cung cấp.
Trang 52 giới thiệu về hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và các yếu tố của hàm số như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng. Việc hiểu rõ các yếu tố này là cần thiết để vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.
| Hàm số | Hệ số a | Hệ số b | Hệ số c |
|---|---|---|---|
| y = x2 - 4x + 3 | 1 | -4 | 3 |
| y = -2x2 + 5x - 1 | -2 | 5 | -1 |
Để giải tốt các bài tập về hàm số, học sinh cần:
Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài giải cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trang 50, 51, 52 SGK Toán 9 tập 2. Hãy tiếp tục luyện tập và học hỏi để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
