Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Trong Hình 5.70, hai cát tuyến AB và CD của đường tròn cắt nhau tại M. a) Chứng minh rằng $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$. b) Tính MB và MC, biết \(MD = 100,MA = 70,AD = 40,BC = 42\).
Đề bài
Trong Hình 5.70, hai cát tuyến AB và CD của đường tròn cắt nhau tại M.
a) Chứng minh rằng $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$.
b) Tính MB và MC, biết \(MD = 100,MA = 70,AD = 40,BC = 42\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Vì góc MDA và góc MBC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên \(\widehat {MDA} = \widehat {MBC}\).
+ Chứng minh $\Delta AMD\backsim \Delta CMB\left( g.g \right)$.
b) + Vì $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$ nên \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MD}}{{MB}} = \frac{{AD}}{{CB}}\), suy ra \(\frac{{70}}{{MC}} = \frac{{100}}{{MB}} = \frac{{40}}{{42}} = \frac{{20}}{{21}}\), từ đó tính MC, MB.
Lời giải chi tiết
a) Vì góc MDA và góc MBC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên \(\widehat {MDA} = \widehat {MBC}\).
Tam giác AMD và tam giác CMB có:
\(\widehat {MDA} = \widehat {MBC}\),
góc M chung.
Do đó, $\Delta AMD\backsim \Delta CMB\left( g.g \right)$.
b) Vì $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$ nên \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MD}}{{MB}} = \frac{{AD}}{{CB}}\), suy ra \(\frac{{70}}{{MC}} = \frac{{100}}{{MB}} = \frac{{40}}{{42}} = \frac{{20}}{{21}}\).
Do đó, \(MC = 70:\frac{{20}}{{21}} = \frac{{147}}{2}\), \(MB = 100:\frac{{20}}{{21}} = 105\).
Bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 5.31 thường có dạng như sau: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120km?
Bài toán: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc trung bình là 60km/h. Hỏi ô tô đi hết bao lâu nếu quãng đường Hà Nội - Vinh dài 300km?
Giải:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Tung độ gốc b là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong thực tế để mô tả các mối quan hệ tuyến tính giữa các đại lượng. Ví dụ, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa tổng chi phí và số lượng sản phẩm được sản xuất, v.v.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 và có thể áp dụng kiến thức này vào việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
