Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức: \(\left( {3{x^2} - 5xy - 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y - {x^3}{y^3} - {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Bài làm trong video là để bài trong sách bản mềm nên đề bài có chút khác so với sách xuất bản.
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(\left( {3{x^2} - 5xy - 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y^2 + {x^3}{y^3} + {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)
\(= 3{x^2}.2{x^2} + 3{x^2}.{y^2} - 5xy.2{x^2} - 5xy.{y^2} - 4{y^2}.2{x^2} - 4{y^2}.{y^2} \\+ 2{x^4}y^2:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) + {x^3}{y^3}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) + {x^2}{y^4}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)
\(= 6{x^4} + 3{x^2}{y^2} - 10{x^3}y - 5x{y^3} - 8{x^2}{y^2} - 4{y^4}\\ + 10{x^3}y + 5{x^2}{y^2} + 5x{y^3}\)
\(= 6{x^4} - 4{y^4}+ ( - 10{x^3}y + 10{x^3}y) + \left( { - 5x{y^3} + 5x{y^3}} \right) \\ + \left( {3{x^2}{y^2} - 8{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right)\)
\(= 6{x^4} - 4{y^4}\)
Bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Bài 1.34 yêu cầu học sinh thực hiện rút gọn các biểu thức đại số sau:
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sử dụng công thức phân phối (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x^2 - 6x + 5x - 10 = 3x^2 - x - 10
Biểu thức này có dạng (a - b)(a^2 + ab + b^2), là một hằng đẳng thức đáng nhớ, với kết quả là a^3 - b^3:
(x - 1)(x^2 + x + 1) = x^3 - 1^3 = x^3 - 1
Chúng ta sử dụng công thức (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2:
(2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3) + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9
Đây là hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:
(x + y)(x - y) = x^2 - y^2
Ngoài bài 1.34, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để nâng cao khả năng giải toán. Việc hiểu rõ các quy tắc và tính chất của phép biến đổi đại số là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Hãy xét biểu thức (x + 2)(x - 3). Áp dụng công thức phân phối, ta có:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6
Bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
