Bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để tìm ra các đại lượng chưa biết.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là
Đề bài
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 => y=−2x+b
Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 => Đường thẳng đi qua điểm (3;0)
Thay x=3; y=0 vào công thức hàm số: y = -2x + b tìm ra giá trị b.
Suy ra công thức hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết
Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 => y=−2x+b
Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 => Đường thẳng đi qua điểm (3;0)
Thay x=3; y=0 ta có: 0=−2.3+b => b= 6
Vậy ta có hàm số y=−2x+6
Bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào bóng của cây và bóng của một người. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Một người có chiều cao 1,6m đứng cách một ngọn cây một khoảng là 10m. Biết bóng của người đó trên mặt đất dài 2m và bóng của ngọn cây dài 20m. Tính chiều cao của ngọn cây.
Bài toán này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Chúng ta có thể hình dung hai tam giác đồng dạng: tam giác tạo bởi người và bóng của người, và tam giác tạo bởi ngọn cây và bóng của ngọn cây. Tỉ lệ giữa chiều cao của người và chiều dài bóng của người sẽ bằng tỉ lệ giữa chiều cao của cây và chiều dài bóng của cây.
Gọi chiều cao của ngọn cây là h (m).
Ta có tỉ lệ thức sau:
h / 20 = 1.6 / 2
Giải phương trình trên, ta được:
h = (1.6 * 20) / 2
h = 16
Vậy chiều cao của ngọn cây là 16m.
Chiều cao của ngọn cây là 16m. Bài toán này minh họa rõ ràng ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ về tỉ lệ thức và các tính chất của tam giác đồng dạng là rất quan trọng để giải quyết các bài toán tương tự.
Để hiểu sâu hơn về tam giác đồng dạng, các em có thể tìm hiểu thêm về các trường hợp đồng dạng của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - góc). Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tam giác đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Tính chiều cao của một cột điện dựa vào bóng của cột điện và bóng của một người. |
| Bài 2 | Tính chiều rộng của một con sông dựa vào chiều dài bóng của một cây trên bờ sông và chiều dài bóng của một người đứng trên bờ sông. |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
