Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.11 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cùng theo dõi bài giải dưới đây để hiểu rõ phương pháp giải và cách trình bày bài toán một cách khoa học nhé!
Cho tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\), thay vào để tính DC
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{7} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{{DB}}{{4,5}} = \dfrac{{DC}}{7} = \dfrac{{DB + DC}}{{4.5 + 7}} = \dfrac{{BC}}{{11,5}} = \dfrac{{3,5}}{{11,5}} = \dfrac{7}{{23}}\)
Suy ra \(DC = \dfrac{{7.7}}{{23}} = \dfrac{{49}}{{23}} \) ≈ 2,1 (m)
Vậy DC ≈ 2,1 m.
Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích các dữ kiện này để tìm ra mối liên hệ với các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Cần giải thích rõ ràng tại sao lại sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành đó. Ví dụ:)
Ví dụ:
Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 4.11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về hình bình hành và các tính chất của nó, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hình bình hành đặc biệt như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu về các ứng dụng của hình bình hành trong thực tế.
Kết luận:
Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Lưu ý:
Để học toán hiệu quả, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập và tìm hiểu thêm các kiến thức liên quan. Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử và các trang web học toán online uy tín.
Ví dụ về bảng tổng hợp các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
| Dấu hiệu | Mô tả |
|---|---|
| Dấu hiệu 1 | Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành. |
| Dấu hiệu 2 | Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. |
| Dấu hiệu 3 | Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
