Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 2 của toan11.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 80, 81, 82 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Cho tam giác ABC và các điểm M, N
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN=BP và suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.4 để thực hiện các hoạt động.
Lời giải chi tiết:
- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: \(\widehat B = \widehat M{,^{}}\widehat C = \widehat N\)
- Có MN // BP, MB // NP (vì AB // NP) => MN=BP \( \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)=> ΔABC \(\backsim\) ΔAMN
Video hướng dẫn giải
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, EC=80cm và EB=4m.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng từ đó tính được chiều cao của cột đèn
Lời giải chi tiết:
Có EB=4m=400cm, CD=1m=100cm
Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng
=> AB // DC => ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC \( \Rightarrow \frac{{DE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{DC}}{{AB}}\)
Mà \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
=> Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{100}}{{AB}} = \frac{1}{5}\)
=> AB=500cm=5m
Vậy cột đèn cao 5m
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.8 để kể tên các tam giác đồng dạng
Lời giải chi tiết:
ΔOCD \(\backsim\) ΔOAB
ΔOEF \(\backsim\) ΔODC
ΔOEF \(\backsim\) ΔOBA
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC.
- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau
- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN=BP và suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.4 để thực hiện các hoạt động.
Lời giải chi tiết:
- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: \(\widehat B = \widehat M{,^{}}\widehat C = \widehat N\)
- Có MN // BP, MB // NP (vì AB // NP) => MN=BP \( \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)
- Có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)=> ΔABC \(\backsim\) ΔAMN
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.8 để kể tên các tam giác đồng dạng
Lời giải chi tiết:
ΔOCD \(\backsim\) ΔOAB
ΔOEF \(\backsim\) ΔODC
ΔOEF \(\backsim\) ΔOBA
Video hướng dẫn giải
Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, EC=80cm và EB=4m.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng từ đó tính được chiều cao của cột đèn
Lời giải chi tiết:
Có EB=4m=400cm, CD=1m=100cm
Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng
=> AB // DC => ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC \( \Rightarrow \frac{{DE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{DC}}{{AB}}\)
Mà \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
=> Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{100}}{{AB}} = \frac{1}{5}\)
=> AB=500cm=5m
Vậy cột đèn cao 5m
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của các tứ giác này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan.
Các bài tập trang 80 thường xoay quanh việc vận dụng các định nghĩa, tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất hình học, tính độ dài đoạn thẳng, góc. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Trang 81 thường chứa các bài tập áp dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh:
Các bài tập trang 82 thường là các bài tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt. Các bài tập này có thể có dạng:
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.
Giải:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
