Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 98, 99, 100 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn với mục đích hỗ trợ các em học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng có trong hình 9.48:
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng có trong hình 9.48:
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Các cặp tam giác vuông đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\Delta ABC \backsim \Delta X{{Z}}Y(\widehat A = \widehat X;\widehat B = \widehat Z)\\\Delta E{{D}}F \backsim \Delta KGH\left( {\frac{{E{{D}}}}{{KG}} = \frac{{DF}}{{GF}};\widehat {E{{D}}F} = \widehat {KGH}} \right)\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6m và bóng của Việt dài 70cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4m. Nam liền reo lên: "Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy" Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được.
Ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A, bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai canh góc vuông của tam giác A'B'C' vuông tại đỉnh A'. Vì các tia sáng mặt trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên \(\widehat B = \widehat {B'}\)
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?
b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AC như thế nào và kết quả là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Chứng minh ΔABC ∽ ΔA′B′C′ suy ra các tỉ số đồng dạng và tính AC
Lời giải chi tiết:
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có \(\widehat B = \widehat {B'}\)
=> ΔABC ∽ ΔA′B′C′
b) Vì ΔABC ∽ ΔA′B′C′ nên \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)
hay \(\frac{{0,7}}{6} = \frac{{1,4}}{{AC}}\) suy ra AC=12(m)
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng có trong hình 9.48:
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Các cặp tam giác vuông đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\Delta ABC \backsim \Delta X{{Z}}Y(\widehat A = \widehat X;\widehat B = \widehat Z)\\\Delta E{{D}}F \backsim \Delta KGH\left( {\frac{{E{{D}}}}{{KG}} = \frac{{DF}}{{GF}};\widehat {E{{D}}F} = \widehat {KGH}} \right)\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6m và bóng của Việt dài 70cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4m. Nam liền reo lên: "Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy" Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được.
Ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A, bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai canh góc vuông của tam giác A'B'C' vuông tại đỉnh A'. Vì các tia sáng mặt trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên \(\widehat B = \widehat {B'}\)
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?
b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AC như thế nào và kết quả là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Chứng minh ΔABC ∽ ΔA′B′C′ suy ra các tỉ số đồng dạng và tính AC
Lời giải chi tiết:
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có \(\widehat B = \widehat {B'}\)
=> ΔABC ∽ ΔA′B′C′
b) Vì ΔABC ∽ ΔA′B′C′ nên \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)
hay \(\frac{{0,7}}{6} = \frac{{1,4}}{{AC}}\) suy ra AC=12(m)
Video hướng dẫn giải
Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách cắm một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4m và cách vị trí gốc cây 19m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chấn đến mắt người ấy là 1,6m(H9.51)
A: Vị trí đỉnh cây
B: Vị trí gốc cây
C: Vị trí đỉnh cột.
D: Vị trí mắt
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác MXC đồng dạng với tam giác MYA rồi suy ra các tỉ số đồng dạng. Tính được chiều cao của cây.
Lời giải chi tiết:
Ta có: CX = 2,4 – 1,6 = 0,8(m)
MY = 1 + 19 = 20 (m)
Xét tam giác MXC và tam giác MYA có: góc M chung; \(\widehat {M{{X}}C} = \widehat {MY{{A}}}\)
nên \( \Delta M{{X}}C \backsim \Delta MY{{A}}\)
suy ra \(\frac{{M{{X}}}}{{MY}} = \frac{{XC}}{{Y{{A}}}}\)
hay \(\frac{1}{{20}} = \frac{{0,8}}{{Y{{A}}}}\)
nên \(Y{{A}} = 20.0,8 = 16(m)\)
Vậy chiều cao của cây là: \(AB = BY + Y{{A}} = 1,6 + 16 = 17,6(m)\)
Video hướng dẫn giải
Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách cắm một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4m và cách vị trí gốc cây 19m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chấn đến mắt người ấy là 1,6m(H9.51)
A: Vị trí đỉnh cây
B: Vị trí gốc cây
C: Vị trí đỉnh cột.
D: Vị trí mắt
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác MXC đồng dạng với tam giác MYA rồi suy ra các tỉ số đồng dạng. Tính được chiều cao của cây.
Lời giải chi tiết:
Ta có: CX = 2,4 – 1,6 = 0,8(m)
MY = 1 + 19 = 20 (m)
Xét tam giác MXC và tam giác MYA có: góc M chung; \(\widehat {M{{X}}C} = \widehat {MY{{A}}}\)
nên \( \Delta M{{X}}C \backsim \Delta MY{{A}}\)
suy ra \(\frac{{M{{X}}}}{{MY}} = \frac{{XC}}{{Y{{A}}}}\)
hay \(\frac{1}{{20}} = \frac{{0,8}}{{Y{{A}}}}\)
nên \(Y{{A}} = 20.0,8 = 16(m)\)
Vậy chiều cao của cây là: \(AB = BY + Y{{A}} = 1,6 + 16 = 17,6(m)\)
Mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất. Nội dung chính bao gồm việc nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số, và các dạng bài tập thường gặp liên quan đến hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Trong mục 1, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức:
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
