Giải bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài và lập kế hoạch giải

Đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất cụ thể của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần:

1. Vẽ hình minh họa.
2. Phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
3. Sử dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân để xây dựng lập luận logic.
4. Trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Lời giải chi tiết bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.)

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân (gt) nên AD = BC (tính chất hình thang cân).

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

• ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
• AD = BC (cmt)
• ∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).

Suy ra EA = EB (các cạnh tương ứng).

Vậy EA = EB (đpcm).

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về tính chất của hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

• Chứng minh rằng hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau.
• Chứng minh rằng tổng hai góc một đáy của hình thang cân bằng 180 độ.
• Giải các bài tập vận dụng liên quan đến hình thang cân trong thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập hình học

Khi giải các bài tập hình học, các em cần chú ý:

• Vẽ hình minh họa chính xác và rõ ràng.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa để vẽ hình và kiểm tra tính chính xác.
• Trình bày lời giải một cách logic, mạch lạc và có sử dụng các ký hiệu toán học đúng quy tắc.

Kết luận

Bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!