Giải dự án 2 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải dự án 2 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Dự án 2 trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh việc ứng dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn và các phép biến đổi tương đương để giải quyết một tình huống cụ thể.

I. Đề bài dự án 2 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của dự án 2:

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vườn giảm đi 10m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn.)

II. Phân tích bài toán và lập kế hoạch giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:

• Đặt ẩn cho chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
• Biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn.
• Lập phương trình dựa trên các mối quan hệ đã cho.
• Giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn.
• Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

III. Lời giải chi tiết dự án 2 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bước 1: Đặt ẩn

Gọi chiều dài của khu vườn là x (m) và chiều rộng của khu vườn là y (m). Điều kiện: x > 0, y > 0.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn

Theo đề bài, ta có:

• x = y + 5 (chiều dài hơn chiều rộng 5m)
• (x + 3)(y - 2) = xy - 10 (diện tích giảm đi 10m²)

Bước 3: Lập phương trình

Thay x = y + 5 vào phương trình thứ hai, ta được:

(y + 5 + 3)(y - 2) = (y + 5)y - 10

(y + 8)(y - 2) = y² + 5y - 10

y² + 6y - 16 = y² + 5y - 10

Bước 4: Giải phương trình

Chuyển vế và rút gọn, ta được:

y = 6

Thay y = 6 vào x = y + 5, ta được:

x = 11

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận

Kiểm tra lại, ta thấy:

• Chiều dài hơn chiều rộng 5m: 11 - 6 = 5 (đúng)
• Diện tích giảm đi 10m²: (11 + 3)(6 - 2) = 14 * 4 = 56; 11 * 6 = 66; 66 - 56 = 10 (đúng)

Vậy chiều dài của khu vườn là 11m và chiều rộng của khu vườn là 6m.

IV. Mở rộng và các bài tập tương tự

Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi các thông số của bài toán, ví dụ như thay đổi sự chênh lệch giữa chiều dài và chiều rộng, hoặc thay đổi diện tích giảm đi. Việc giải các bài tập tương tự sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.

V. Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải dự án 2 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!