Giải bài 7.48 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.48 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.48 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 7.48 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất của hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Phương pháp giải bài tập 7.48 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Để chứng minh OA = OB, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác cân và các tính chất của hình thang cân. Cụ thể, chúng ta sẽ chứng minh tam giác OAB là tam giác cân bằng cách chỉ ra rằng góc OAB bằng góc OBA.

Lời giải chi tiết bài 7.48 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Bước 1: Xét tam giác ADC và tam giác BCD. Ta có:
• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
• DC là cạnh chung
2. Bước 2: Từ đó suy ra tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-g-c).
3. Bước 3: Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
4. Bước 4: Xét tam giác OAB và tam giác ODC. Ta có:
• OA = OC (do AC = BD và OA + OC = AC, OB + OD = BD)
• ∠OAB = ∠OCD (do AB // CD, hai góc so le trong)
• ∠OBA = ∠ODC (do AB // CD, hai góc so le trong)
5. Bước 5: Suy ra tam giác OAB bằng tam giác ODC (g-c-g).
6. Bước 6: Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng).

Lưu ý khi giải bài tập 7.48 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
• Sử dụng các kiến thức về tam giác cân và các góc so le trong, đồng vị.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và chứng minh.
• Kiểm tra lại các bước giải để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức về hình thang cân

Hình thang cân là một loại hình thang đặc biệt, có hai cạnh bên bằng nhau. Hình thang cân có nhiều tính chất quan trọng, như:

• Hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 7.48 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!