Giải bài 7.16 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.16 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 7.16 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định lý, tính chất của hình thang cân và các phương pháp chứng minh hình học.

Đề bài:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Lời giải:

Để chứng minh OA = OB, ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân.

1. Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng OA và OB bằng nhau. Ta cần tìm mối liên hệ giữa OA và OB thông qua các yếu tố của hình thang cân ABCD.
2. Sử dụng tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân, hai đường chéo có độ dài bằng nhau (AC = BD).
3. Xét hai tam giác OAB và OCD: Ta có:
• ∠OAB = ∠OCD (so le trong do AB // CD)
• ∠OBA = ∠ODC (so le trong do AB // CD)
• OA = OB (cần chứng minh)
4. Chứng minh hai tam giác OAB và OCD đồng dạng: Vì ∠OAB = ∠OCD và ∠OBA = ∠ODC, nên tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD theo trường hợp góc - góc (AA).
5. Suy ra OA = OB: Do tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD, ta có tỉ lệ: OA/OC = OB/OD. Vì AC = BD và O là giao điểm của AC và BD, nên OC = AC - OA và OD = BD - OB. Do AC = BD, suy ra OC = OD. Vậy OA/OC = OB/OD => OA = OB.

Phương pháp giải bài toán hình thang cân:

Khi giải các bài toán liên quan đến hình thang cân, cần chú ý đến các tính chất sau:

• Hai cạnh đáy song song.
• Hai cạnh bên bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng sử dụng các định lý, tính chất của tam giác cân, tam giác đồng dạng và các phương pháp chứng minh hình học như chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai tam giác đồng dạng, sử dụng tam giác vuông cân, v.v.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 7.17 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài 7.18 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
• Các bài tập vận dụng, rèn luyện trong sách bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.16 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Lưu ý khi học hình thang cân:

Hình thang cân là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán 8. Để học tốt dạng toán này, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như sách giáo khoa, sách bài tập, internet, v.v.