Giải bài 5.25 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.25 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 5.25 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tính chất của hình thang cân, các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang và các tam giác đồng dạng.

Đề bài bài 5.25 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Lời giải bài 5.25 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh:

• Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (tính chất hình thang cân).
• Xét tam giác ACD và tam giác BCD có:
• AC = BD (cmt)
• ∠DAC = ∠DBC (hai góc so le trong do AB // CD)
• CD là cạnh chung
• Vậy, tam giác ACD và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
• Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng).

Kết luận: OA = OB.

Phương pháp giải bài toán hình thang cân

Để giải các bài toán liên quan đến hình thang cân, học sinh cần:

• Nắm vững các tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Áp dụng các định lý liên quan: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý Thales, các tam giác đồng dạng.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh: Chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh hai góc bằng nhau.
• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp học sinh dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.

Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 5.26 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài 5.27 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
• Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

Lưu ý khi giải bài tập hình thang cân

Khi giải bài tập hình thang cân, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Sử dụng các tính chất và định lý liên quan một cách hợp lý.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hình thang cân trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8. Chúc các em học tốt!

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.