Giải bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Phân tích bài toán 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán 10.8 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ giả thiết và kết luận của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Lập luận logic: Sử dụng các kiến thức và tính chất đã học để lập luận và chứng minh kết luận của bài toán.
4. Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc, đảm bảo tính chính xác và logic.

Lời giải chi tiết bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)

Lời giải:

Xét hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC.

Ta có: AM = MD và BN = NC (theo định nghĩa trung điểm).

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.

Suy ra: AM = MD = BN = NC.

Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

• AD = BC (cmt)
• ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
• DC chung

Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).

Suy ra: AC = BD (các cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 10.8, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Vận dụng các tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình thang cân.
• Sử dụng các định lý liên quan: Áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tứ giác, đường trung bình của hình thang để giải quyết bài toán.
• Vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 10.9 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài 10.10 trang 121 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2

Kết luận

Bài 10.8 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.