Bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn hiểu sâu sắc bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho hình thang ABCD
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM=MD, 2BN=NC. Biết AB=5cm,CD=6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi I là giao điểm của AC và MN
Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính độ dài MI, IN. Từ đó tính độ dài đoạn MN.
Lời giải chi tiết
Gọi I là giao điểm của AC và MN
Vì 2AM=MD suy ra \(\frac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}\)
Vì 2BN=NC suy ra \(\frac{{BN}}{{NC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{NC}}{{CB}} = \frac{2}{3}\)
Xét hình thang ABCD có \(\frac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \frac{{BN}}{{NC}}\) suy ra MN // AB //DC
Xét hai tam giác AMI và ADC có: góc A chung, \(\widehat {AIM} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (do MN// DC)
Suy ra \(\Delta AMI \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) suy ra: \(\frac{{AM}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{MI}}{{DC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MI = \frac{1}{3}.DC = \frac{1}{3}.6 = 2(cm)\)
Xét hai tam giác CNI và CBA có góc C chung, \(\widehat {CIN} = \widehat {CAB}\) (do MN // AB)
Suy ra \(\Delta CNI \backsim \Delta CBA\) suy ra: \(\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{NI}}{{BA}} = \frac{2}{3} \Rightarrow NI = \frac{2}{3}.BA = \frac{2}{3}.5 = \frac{{10}}{3}\)(cm)
MN = MI + IN = \(2 + \frac{{10}}{3} = \frac{{16}}{3}(cm)\)
Bài 9.16 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 2cm, CD = 8cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Các dạng bài tập tương tự:
Mẹo giải bài tập hình thang cân:
Kết luận:
Bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Ngoài ra, toan11.edu.vn còn cung cấp rất nhiều bài giải Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức khác, cũng như các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
