Bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các góc trong tam giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác và các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành;
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Chứng minh tứ giác AEFD, ABFC có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên các tứ giác AEFD, ABFC là hình bình hành.
b. Sử dụng tính chất đường chéo của hình bình hành với hình bình hành AEFD và ABFC để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.
Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.
Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.
Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên).
Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.
Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên).
Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.
Vậy ta chứng minh được hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.
b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là M.
Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.
Mà M là trung điểm của AF.
Suy ra M cũng là trung điểm của BC.
Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán các góc trong một hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác, các loại góc và mối quan hệ giữa chúng.
Bài toán thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như một chiếc thang dựa vào tường, một cây cột được chống bằng dây chằng, hoặc một hình vẽ phức tạp hơn. Yêu cầu của bài toán là tính toán các góc tạo bởi các đường thẳng và các mặt phẳng trong hình.
Giả sử chúng ta có một bài toán như sau: Một chiếc thang dài 5m dựa vào tường sao cho chân thang cách tường 3m. Tính góc tạo bởi thang và mặt đất.
Giải:
Gọi góc tạo bởi thang và mặt đất là α. Chúng ta có một tam giác vuông với cạnh huyền là chiều dài của thang (5m) và một cạnh góc vuông là khoảng cách từ chân thang đến tường (3m). Sử dụng hàm sin, ta có:
sin(α) = 3/5 = 0.6
α = arcsin(0.6) ≈ 36.87 độ
Vậy, góc tạo bởi thang và mặt đất là khoảng 36.87 độ.
Để nắm vững phương pháp giải bài toán này, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Giải bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác, các loại góc và mối quan hệ giữa chúng. Bằng cách áp dụng phương pháp giải bài toán một cách hợp lý và luyện tập thường xuyên, chúng ta có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả. toan11.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
