Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 2 của toan11.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 93, 94, 95 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm,AC=4cm (H.9.31). Hãy đo độ dài cạnh BC và so sánh hai đại lượng \(A{B^2} + A{C^2}\) với \(B{C^2}\)
Phương pháp giải:
Thay các giá trị AB=3cm, AC=4cm vào \(A{B^2} + A{C^2}\) với \(B{C^2}\)
Lời giải chi tiết:
- Đo độ dài có BC=5cm
- Có \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)
với \(B{C^2} = {5^2} = 25\)
=>\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Video hướng dẫn giải
Em hãy giải bài toán mở đầu:
Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 1; 3 (đơn vị độ dài). Sau đó Lan đặt lên trục số đoạn OM có độ dài bằng độ dài của đường chéo hình chữ nhật vừa vẽ (trục số nằm ngang và M nằm bên phải gốc O). Hỏi điểm M biểu diễn số thực nào? Biết rằng đơn vị độ dài trên trục số và đơn vị độ dài đo kích thước hình chữ nhật là như nhau.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC vuông tại A
Lời giải chi tiết:
- Nếu điểm M biểu diễn cho số thực x thì đoạn thẳng OM có độ dài là x (đvđd).– Đoạn thẳng OM là cạnh huyền của một tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là hai cạnh của hình chữ nhật. Do đó, áp dụng định lý Pythagore cho tam giác này, ta được: \( x^2 =1^2+3^2 =10\). Suy ra x=\( \sqrt {10}\).
Video hướng dẫn giải
Tìm độ dài x, y trong hình 9.35
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} = {1^2} + {1^2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \)
Ta có: \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = {1^2} + {y^2} \Rightarrow {y^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - {1^2} = 5 - 1 = 4 \Rightarrow y = 2\)
Video hướng dẫn giải
Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông này. Cắt một hình vuông bằng tấm bìa có cạnh dài a+b. Dán bốn tam giác vuông lên tấm bìa như Hình 9.32
- Dùng ê ke kiểm tra phần bìa không bị che lấp có phải là hình vuông cạnh bằng c không. Từ đó tính diện tích phần bìa này theo c
- Tổng diện tích bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông a, b là bao nhiêu?
- Diện tịch cả tấm bìa hình vuông cạnh a+ b bằng bao nhiêu?
- So sánh \({c^2} + 2{\rm{a}}b\) với \({\left( {a + b} \right)^2}\)để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai đại lượng \({c^2}\) và \({a^2} + {b^2}\).
Phương pháp giải:
- Tính diện tích tấm bìa của hình vuông.
- Tính diện tích phần bìa bị che lấp là hình vuông cạnh c.
Lời giải chi tiết:
Phần bìa bị che lấp là hình vuông cạnh c. Diện tích của hình vuông là: \({c^2}\)
- Diện tích tấm bìa hình vuông là: \({\left( {a + b} \right)^2}\)
=> Diện tích bốn tam giác vuông là: \({\left( {a + b} \right)^2} - {c^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết:
Từ A kẻ AM sao cho AM ⊥ MB
Tử C kẻ CM sao cho CN ⊥ NB
Từ C kẻ EC sao cho EC ⊥ EA
- Xét ΔAMB có AM ⊥ MB
=> ΔAMB là tam giác vuông
=> \(A{B^2} = A{M^2} + M{B^2}\)
=> \(A{B^2} = {10^2} + {15^2}\)
=> \(AB = 5\sqrt {13} \) cm
- Xét ΔBNC có CN ⊥ NB
=> ΔBNC là tam giác vuông tại N
=> \(B{C^2} = N{B^2} + N{C^2}\)
=> \(BC = {15^2} + {5^2}\)
=> \(BC = 5\sqrt {10} \)cm
- Xét ΔAEC có EC ⊥ EA
=> ΔAEC là tam giác vuông tại E
=> \(A{C^2} = E{{\rm{A}}^2} + E{C^2}\)
=> \(A{C^2} = {5^2} + {10^2}\)
=> \(AC = 5\sqrt 5 \)cm
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm,AC=4cm (H.9.31). Hãy đo độ dài cạnh BC và so sánh hai đại lượng \(A{B^2} + A{C^2}\) với \(B{C^2}\)
Phương pháp giải:
Thay các giá trị AB=3cm, AC=4cm vào \(A{B^2} + A{C^2}\) với \(B{C^2}\)
Lời giải chi tiết:
- Đo độ dài có BC=5cm
- Có \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)
với \(B{C^2} = {5^2} = 25\)
=>\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Video hướng dẫn giải
Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông này. Cắt một hình vuông bằng tấm bìa có cạnh dài a+b. Dán bốn tam giác vuông lên tấm bìa như Hình 9.32
- Dùng ê ke kiểm tra phần bìa không bị che lấp có phải là hình vuông cạnh bằng c không. Từ đó tính diện tích phần bìa này theo c
- Tổng diện tích bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông a, b là bao nhiêu?
- Diện tịch cả tấm bìa hình vuông cạnh a+ b bằng bao nhiêu?
- So sánh \({c^2} + 2{\rm{a}}b\) với \({\left( {a + b} \right)^2}\)để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai đại lượng \({c^2}\) và \({a^2} + {b^2}\).
Phương pháp giải:
- Tính diện tích tấm bìa của hình vuông.
- Tính diện tích phần bìa bị che lấp là hình vuông cạnh c.
Lời giải chi tiết:
Phần bìa bị che lấp là hình vuông cạnh c. Diện tích của hình vuông là: \({c^2}\)
- Diện tích tấm bìa hình vuông là: \({\left( {a + b} \right)^2}\)
=> Diện tích bốn tam giác vuông là: \({\left( {a + b} \right)^2} - {c^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm độ dài x, y trong hình 9.35
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} = {1^2} + {1^2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \)
Ta có: \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = {1^2} + {y^2} \Rightarrow {y^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - {1^2} = 5 - 1 = 4 \Rightarrow y = 2\)
Video hướng dẫn giải
Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết:
Từ A kẻ AM sao cho AM ⊥ MB
Tử C kẻ CM sao cho CN ⊥ NB
Từ C kẻ EC sao cho EC ⊥ EA
- Xét ΔAMB có AM ⊥ MB
=> ΔAMB là tam giác vuông
=> \(A{B^2} = A{M^2} + M{B^2}\)
=> \(A{B^2} = {10^2} + {15^2}\)
=> \(AB = 5\sqrt {13} \) cm
- Xét ΔBNC có CN ⊥ NB
=> ΔBNC là tam giác vuông tại N
=> \(B{C^2} = N{B^2} + N{C^2}\)
=> \(BC = {15^2} + {5^2}\)
=> \(BC = 5\sqrt {10} \)cm
- Xét ΔAEC có EC ⊥ EA
=> ΔAEC là tam giác vuông tại E
=> \(A{C^2} = E{{\rm{A}}^2} + E{C^2}\)
=> \(A{C^2} = {5^2} + {10^2}\)
=> \(AC = 5\sqrt 5 \)cm
Video hướng dẫn giải
Em hãy giải bài toán mở đầu:
Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 1; 3 (đơn vị độ dài). Sau đó Lan đặt lên trục số đoạn OM có độ dài bằng độ dài của đường chéo hình chữ nhật vừa vẽ (trục số nằm ngang và M nằm bên phải gốc O). Hỏi điểm M biểu diễn số thực nào? Biết rằng đơn vị độ dài trên trục số và đơn vị độ dài đo kích thước hình chữ nhật là như nhau.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC vuông tại A
Lời giải chi tiết:
- Nếu điểm M biểu diễn cho số thực x thì đoạn thẳng OM có độ dài là x (đvđd).– Đoạn thẳng OM là cạnh huyền của một tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là hai cạnh của hình chữ nhật. Do đó, áp dụng định lý Pythagore cho tam giác này, ta được: \( x^2 =1^2+3^2 =10\). Suy ra x=\( \sqrt {10}\).
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về tứ giác. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đã học (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang). Đồng thời, học sinh cần biết cách áp dụng các tính chất này để chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể.
Bài 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Học sinh cần nắm vững các tính chất đặc trưng của hình thang cân, như hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, và hai đường chéo bằng nhau.
Bài 3 là một bài tập vận dụng tổng hợp, yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về tứ giác và hình thang cân để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tính diện tích, chu vi, hoặc chứng minh một tính chất nào đó của hình.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 93, 94, 95 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, các em đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo, bạn bè, hoặc tìm kiếm sự trợ giúp trên các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Loại tứ giác | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình thoi | Bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình vuông | Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. |
| Hình thang cân | Hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
