Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của toan11.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, cụ thể là trang 15 và 16.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng khám phá những lời giải này nhé!
Cho hai đa thức:
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu
\(A - B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\), bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A - B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 - xy + 4{x^2}y - 5x + 1\\ = \left( {5{x^2}y + 4{x^2}y} \right) - xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 9{x^2}y - xy + 10x - 2\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A + B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) + \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 + xy - 4{x^2}y + 5x - 1\\ = \left( {5{x^2}y - 4{x^2}y} \right) + xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = {x^2}y + xy + 10x - 4\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(G = {x^2}y - 3xy - 3\) và \(H = 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\).
Hãy tính G+H và G-H.
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}G + H = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) + \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 + 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\\ = \left( {{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy + xy} \right) - 0,5x + \left( { - 3 + 5} \right)\\ = 4{x^2}y - 2xy - 0,5x + 2.\\G - H = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) - \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 - 3{x^2}y - xy + 0,5x - 5\\ = \left( {{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy - xy} \right) + 0,5x + \left( { - 3 - 5} \right)\\ = - 2{x^2}y - 4xy + 0,5x - 8.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x=2 và y=-1.
\(K = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Thay x=2 và y=-1 vào biểu thức rồi tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}K = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\\ = {x^2}y + 2x{y^3} - 7,5{x^3}{y^2} + {x^3} + 3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}\\ = \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {2x{y^3} + 3x{y^3}} \right) + \left( { - 7,5{x^3}{y^2} + 7,5{x^3}{y^2}} \right) + {x^3}\\ = 5x{y^3} + {x^3}\end{array}\)
Thay x=2, y=-1 vào K ta được \(K = 5.2.{\left( { - 1} \right)^3} + {2^3} = - 10 + 8 = - 2.\)
Cho hai đa thức:
\(A = 5{x^2}y + 5x - 3\) và \(B = xy - 4{x^2}y + 5x - 1\).
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A + B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) + \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 + xy - 4{x^2}y + 5x - 1\\ = \left( {5{x^2}y - 4{x^2}y} \right) + xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = {x^2}y + xy + 10x - 4\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu
\(A - B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\), bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A - B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 - xy + 4{x^2}y - 5x + 1\\ = \left( {5{x^2}y + 4{x^2}y} \right) - xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 9{x^2}y - xy + 10x - 2\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(G = {x^2}y - 3xy - 3\) và \(H = 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\).
Hãy tính G+H và G-H.
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}G + H = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) + \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 + 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\\ = \left( {{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy + xy} \right) - 0,5x + \left( { - 3 + 5} \right)\\ = 4{x^2}y - 2xy - 0,5x + 2.\\G - H = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) - \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 - 3{x^2}y - xy + 0,5x - 5\\ = \left( {{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy - xy} \right) + 0,5x + \left( { - 3 - 5} \right)\\ = - 2{x^2}y - 4xy + 0,5x - 8.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x=2 và y=-1.
\(K = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Thay x=2 và y=-1 vào biểu thức rồi tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}K = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\\ = {x^2}y + 2x{y^3} - 7,5{x^3}{y^2} + {x^3} + 3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}\\ = \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {2x{y^3} + 3x{y^3}} \right) + \left( { - 7,5{x^3}{y^2} + 7,5{x^3}{y^2}} \right) + {x^3}\\ = 5x{y^3} + {x^3}\end{array}\)
Thay x=2, y=-1 vào K ta được \(K = 5.2.{\left( { - 1} \right)^3} + {2^3} = - 10 + 8 = - 2.\)
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của đa thức \(P = 2{x^2}y - x{y^2} + 22\) và \(Q = x{y^2} - 2{x^2}y + 23\) tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.
Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai.
Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?
Phương pháp giải:
Phát hiện tính chất của tổng P+Q.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {2{x^2}y - x{y^2} + 22} \right) + \left( {x{y^2} - 2{x^2}y + 23} \right)\\ = 2{x^2}y - x{y^2} + 22 + x{y^2} - 2{x^2}y + 23\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {22 + 23} \right)\\ = 45.\end{array}\)
Quan sát cột có tổng P+Q khác 45 thì cột đó có kết quả sai.
Như vậy cột 3 có kết quả sai.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của đa thức \(P = 2{x^2}y - x{y^2} + 22\) và \(Q = x{y^2} - 2{x^2}y + 23\) tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.
Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai.
Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?
Phương pháp giải:
Phát hiện tính chất của tổng P+Q.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {2{x^2}y - x{y^2} + 22} \right) + \left( {x{y^2} - 2{x^2}y + 23} \right)\\ = 2{x^2}y - x{y^2} + 22 + x{y^2} - 2{x^2}y + 23\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {22 + 23} \right)\\ = 45.\end{array}\)
Quan sát cột có tổng P+Q khác 45 thì cột đó có kết quả sai.
Như vậy cột 3 có kết quả sai.
Chương 1 của sách Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, và các phép toán trên số hữu tỉ. Trang 15 và 16 chứa các bài tập giúp học sinh củng cố những kiến thức này.
Các bài tập trong bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ và các phép toán trên phân số.
Bài 2 yêu cầu học sinh biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số. Để làm được điều này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm về trục số và cách xác định vị trí của một số hữu tỉ trên trục số.
Ví dụ, để biểu diễn số hữu tỉ 1/2 trên trục số, ta chia khoảng giữa 0 và 1 thành hai phần bằng nhau và đánh dấu điểm chia thứ nhất là 1/2.
Bài 3 thường đưa ra các bài toán ứng dụng số hữu tỉ vào các tình huống thực tế. Các bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của số hữu tỉ trong cuộc sống.
Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tính số tiền lãi khi gửi tiết kiệm với lãi suất là một số hữu tỉ. Hoặc một bài toán có thể yêu cầu tính quãng đường đi được khi đi với vận tốc là một số hữu tỉ trong một khoảng thời gian nhất định.
Bài tập: Tính (1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
toan11.edu.vn hy vọng rằng những lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
