Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 9.44 này nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
b) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông để tính HA, HB, HC, HD
Lời giải chi tiết
a) Có AB ⊥ AC, HD ⊥ AB
Suy ra HD // AC
Suy ra \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
- Xét tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
Suy ra ΔHDA ∽ ΔAHC
b) Xét tam giác ABC có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
mà AB=5cm, AC=4cm
Suy ra \(BC = \sqrt {41} \)
- Có AH.BC=AB.AC
Suy ra \(AH = \frac{{20\sqrt {41} }}{{41}}\)
Suy ra \(H{B^2} = A{B^2} - A{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BHA)
Suy ra \(HB = \frac{{25\sqrt {41} }}{{41}}\)
Suy ra \(HC = \frac{{16\sqrt {41} }}{{41}}\)
- Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông BAC có: HD // AC
Suy ra ΔBDH ∽ ΔBAC
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{DH}}{{AC}}\)
Suy ra \(H{\rm{D}} = \frac{{100}}{{41}}\)
Bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình hình học, cụ thể là về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 9.44 yêu cầu chúng ta chứng minh một hệ thức liên quan đến các đoạn thẳng trong một hình vẽ cụ thể. Thông thường, hình vẽ sẽ bao gồm một tam giác vuông và các đường thẳng phụ được vẽ từ đỉnh góc vuông đến cạnh huyền. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 9.44, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Lời giải sẽ được trình bày theo từng bước, sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa để giúp học sinh dễ dàng theo dõi.)
Ví dụ, lời giải có thể bắt đầu như sau:
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Ta có:
Ngoài bài 9.44, còn rất nhiều bài tập tương tự về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải các bài tập về tam giác đồng dạng một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng bài giải bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và cách áp dụng để giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tam giác đồng dạng | Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. |
| Tỉ lệ thức | Một đẳng thức giữa hai tỉ số được gọi là tỉ lệ thức. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
