Bài 6.32 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(\begin{array}{l}a)\frac{{4{\rm{x}} - 6}}{{5{{\rm{x}}^2} - x}}.\frac{{25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}} + 1}}{{27 - 8{{\rm{x}}^3}}}\\b)\frac{{2{\rm{x}} + 10}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}:\frac{{{{\left( {x + 5} \right)}^3}}}{{{x^2} - 9}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện theo quy tắc nhân, chia hai phân thức đại số
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\frac{{4{{x}} - 6}}{{5{{{x}}^2} - x}}.\frac{{25{{{x}}^2} - 10{{x}} + 1}}{{27 - 8{{{x}}^3}}}\\ = \frac{{ - 2\left( {3 - 2{{x}}} \right)}}{{x\left( {5{{x}} - 1} \right)}}.\frac{{{{\left( {5{{x}} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {3 - 2{{x}}} \right)\left( {9 + 6{{x}} + 4{{{x}}^2}} \right)}}\\ = \frac{{ - 2\left( {5{{x}} - 1} \right)}}{{x\left( {9 + 6{{x}} + 4{{{x}}^2}} \right)}}\\b)\frac{{2{{x}} + 10}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}:\frac{{{{\left( {x + 5} \right)}^3}}}{{{x^2} - 9}}\\ = \frac{{2{{x}} + 10}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}.\frac{{{x^2} - 9}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^3}}}\\ = \frac{{2\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}{{\left( {x + 5} \right)}^3}}}\\ = \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right){{\left( {x + 5} \right)}^2}}}\end{array}\)
Bài 6.32 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác EAB và tam giác EDC:
Do đó, tam giác EAB đồng dạng với tam giác EDC (g-g).
Suy ra: EA/ED = EB/EC = AB/CD
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, ED = EA + AD và EC = EB + BC. Thay AD = BC vào, ta có ED = EA + BC và EC = EB + BC.
Từ EA/ED = EB/EC, ta có EA/(EA+BC) = EB/(EB+BC). Suy ra EA(EB+BC) = EB(EA+BC). Mở ngoặc, ta được EAB + EABC = EBA + EBC. Rút gọn, ta có EABC = EBC, suy ra EA = EB.
Phương pháp giải khác:
Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng tính chất của đường trung bình của tam giác. Nối AC và BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Khi đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD và MN = (AB + CD)/2. Tuy nhiên, phương pháp này phức tạp hơn so với phương pháp sử dụng tam giác đồng dạng.
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.32 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Các khái niệm liên quan:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
