Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8.
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD
Đề bài
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh:∆ADE = ∆BCE (g.c.g) suy ra EC = ED
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC};\widehat C = \widehat D;A{\rm{D}} = BC\)
Theo đề bài, ta có AE, BE lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) và \(\widehat {ABC}\)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}};\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)
Mà \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)
Xét ∆ADE và ∆BCE có:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (chứng minh trên)
AD = BC (chứng minh trên)
\(\widehat {{D}} = \widehat {{C}}\) (chứng minh trên)
Do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g).
Suy ra EC = ED (hai cạnh tương ứng).
Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập:
Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính ∠B1.
Lời giải:
Vì a // b nên ∠A1 = ∠B1 (hai góc đồng vị).
Vậy ∠B1 = 40°.
Để giải các bài tập tương tự bài 3.7, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A2 = 60°. Tính ∠B2.
Lời giải:
Vì a // b nên ∠A2 = ∠B2 (hai góc so le trong).
Vậy ∠B2 = 60°.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương học về các góc và đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn.
Toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Loại góc | Tính chất |
|---|---|
| So le trong | Bằng nhau khi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song |
| Đồng vị | Bằng nhau khi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song |
| Trong cùng phía | Bù nhau khi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
