Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây nhé!
Rút gọn biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn
\({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)
\({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)
Bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hình học liên quan đến các đường chéo của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng:
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 2.15, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
a) Chứng minh rằng trong hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chứng minh:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai tam giác ΔAOB và ΔCOD, ta có:
Do đó, ΔAOB = ΔCOD (cạnh - góc - cạnh). Suy ra AO = CO và BO = DO. Vậy O là trung điểm của AC và BD.
b) Chứng minh rằng trong hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔADC, ta có:
Do đó, ΔABC = ΔADC (cạnh - góc - cạnh). Suy ra AC = AD. Tương tự, ta có thể chứng minh BD = AC. Vậy AC = BD.
Để củng cố kiến thức về bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập hình học khác.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
