Giải bài 6.8 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.8 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.8 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Lời giải chi tiết bài 6.8 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 6.8 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.)

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Để chứng minh EA = EB, ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân.
2. Chứng minh:
   • Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD, AD = BC) nên ∠DAC = ∠BCA (so le trong).
   • Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
   • AD = BC (giả thiết)
   • ∠DAC = ∠BCA (chứng minh trên)
   • AC là cạnh chung
   • Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
   • Suy ra, DC = BD (cạnh tương ứng).
   • Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
   • ∠DAE = ∠CBE (so le trong)
   • ∠ADE = ∠BCE (so le trong)
   • AD = BC (giả thiết)
   • Do đó, ΔADE = ΔBCE (g-g-c).
   • Suy ra, EA = EB (cạnh tương ứng).
3. Kết luận: Vậy EA = EB.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.8, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
• Vận dụng linh hoạt các định lý liên quan đến hình thang cân.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau (c-g-c, c-c-c, g-c-g) để giải quyết các bài toán.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Bài 6.9 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.
2. Bài 6.10 trang 13 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.
3. Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân.

Tổng kết

Bài 6.8 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!