Bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác và các tính chất liên quan đến góc ngoài của tam giác.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp học sinh hiểu sâu sắc bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {2x + 1} \right)^3} - 6x\left( {2x + 1} \right)\) ta được
A. \({x^3} + 8\)
B. \({x^3} + 1\)
C. \(8{x^3} + 1\)
D. \(8{x^3} - 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và quy tắc nhân đơn thức với đa thức; cộng, trừ đa thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = {\left( {2x + 1} \right)^3} - 6x\left( {2x + 1} \right) = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} - \left( {6x.2x + 6x.1} \right)\\ = 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 - 12{x^2} - 6x = 8{x^3} + \left( {12{x^2} - 12{x^2}} \right) + \left( {6x - 6x} \right) + 1 = 8{x^3} + 1\end{array}\)
Chọn C.
Bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác và mối quan hệ giữa góc trong và góc ngoài của tam giác để tìm các góc chưa biết. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:
Cho tam giác ABC có ∠A = 80°, ∠B = 50°. Tính ∠C.
Trong tam giác ABC, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180° (Tổng ba góc trong một tam giác)
Thay số: 80° + 50° + ∠C = 180°
130° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 130°
∠C = 50°
Vậy, ∠C = 50°.
Ngoài bài 2.31, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính góc trong tam giác hoặc tìm mối liên hệ giữa các góc. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng công thức ∠A + ∠B + ∠C = 180° để tính góc còn lại.
Ví dụ: Cho tam giác DEF có ∠D = 60°, ∠E = 70°. Tính ∠F.
Giải: ∠F = 180° - (∠D + ∠E) = 180° - (60° + 70°) = 50°
Phương pháp: Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Ví dụ: Cho tam giác GHI có ∠G = 40°, ∠H = 60°. Tính góc ngoài tại đỉnh I.
Giải: Góc ngoài tại đỉnh I = ∠G + ∠H = 40° + 60° = 100°
Phương pháp: Sử dụng tính chất hai cạnh bên bằng nhau và hai góc đáy bằng nhau của tam giác cân.
Ví dụ: Cho tam giác JKL cân tại J, có ∠K = 70°. Tính ∠L.
Giải: Vì tam giác JKL cân tại J nên ∠K = ∠L = 70°. Suy ra ∠J = 180° - (∠K + ∠L) = 180° - (70° + 70°) = 40°
Bài 2.31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp hơn. toan11.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
