Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10.20 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều,
Đề bài
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 10.36: xác định các kích thước và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác, tứ giác đều để tính.
Lời giải chi tiết
* Nửa chu vi của tam giác ABC là:
\(\left( {12 + 12 + 12} \right):2 = 18 \)
Xét tam giác HBD vuông tại H, có:
\(\begin{array}{l}H{{\rm{D}}^2} = B{{\rm{D}}^2} - B{H^2} = {8^2} - {6^2}\\ \Rightarrow H{\rm{D}} = 2\sqrt 7 \end{array}\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
\({S_{xq}} = p.d = 18.2\sqrt 7 = 36\sqrt 7 \)
* Nủa chu vi của tứ giác ABCD là:
\(\left( {10.4} \right):2 = 20\)
Xét tam giác SHD vuông tại H, ta có:
\(\begin{array}{l}S{H^2} = S{{\rm{D}}^2} - H{{\rm{D}}^2} = {12^2} - {6^2} = 119\\ \Rightarrow SH = \sqrt {119} \end{array}\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
\({S_{xq}} = p.d = 20.\sqrt {119} = 20\sqrt {119} \)
Bài 10.20 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, tổng các góc trong một tam giác, và các tính chất liên quan đến đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác của tam giác để giải quyết.
Bài tập 10.20 thường có dạng như sau: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2DC. Gọi M là trung điểm của AD. Gọi E là giao điểm của CM và AB. Chứng minh rằng AE = EB.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp sau:
Bước 1: Vẽ hình minh họa bài toán.
Bước 2: Gọi K là giao điểm của CM và AD.
Bước 3: Chứng minh tam giác ADK và tam giác CDK đồng dạng (c-g-c) vì:
Bước 4: Từ sự đồng dạng trên, suy ra AK = 2CK.
Bước 5: Xét tam giác ADC, có M là trung điểm của AD và K là điểm trên CM sao cho AK = 2CK. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ADC và đường thẳng CM, ta có:
(AM/MD) * (DB/BC) * (CE/EA) = 1
Thay AM/MD = 1 và DB/BC = 2/3, ta được:
1 * (2/3) * (CE/EA) = 1
Suy ra CE/EA = 3/2
Bước 6: Từ CE/EA = 3/2, suy ra AE/CE = 2/3. Xét tam giác BCE, có E nằm trên BC và AE/CE = 2/3. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCE và đường thẳng AD, ta có:
(BD/DC) * (CA/AE) * (EM/MB) = 1
Thay BD/DC = 2 và CA/AE = 5/2, ta được:
2 * (5/2) * (EM/MB) = 1
Suy ra EM/MB = 1/5
Bước 7: Xét tam giác ABE, có M là trung điểm của AD và EM/MB = 1/5. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABE và đường thẳng CM, ta có:
(AC/CE) * (EM/MB) * (BD/DA) = 1
Thay AC/CE = 5/3 và EM/MB = 1/5, ta được:
(5/3) * (1/5) * (BD/DA) = 1
Suy ra BD/DA = 3/1
Điều này mâu thuẫn với giả thiết BD = 2DC. Do đó, cần xem xét lại cách tiếp cận.
Để củng cố kiến thức về bài tập này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài giải bài 10.20 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý liên quan đến tam giác. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
