Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.31, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB.
Chứng minh các cạnh bằng nhau suy ra EFGH là hình thoi
Lời giải chi tiết
Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có:
\( \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^0\)
AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD)
BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD)
\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \)
Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).
Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập 3.31:
Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.
Lời giải:
Vì a // b nên:
Vậy, ∠B1 = 40°, ∠B2 = 140°, ∠B3 = 40°, ∠B4 = 140°.
Phương pháp giải bài tập tương tự:
Ví dụ minh họa:
Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A2 = 120°. Tính ∠B4.
Lời giải:
Vì a // b nên ∠A2 = ∠B4 (hai góc so le trong). Do đó, ∠B4 = 120°.
Luyện tập:
Các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Kết luận:
Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài tập phức tạp hơn.
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| ∠A1 | 40° |
| ∠A2 | 140° |
| ∠A3 | 40° |
| ∠A4 | 140° |
| ∠B1 | 40° |
| ∠B2 | 140° |
| ∠B3 | 40° |
| ∠B4 | 140° |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
