Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 34, 35 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình tự học và ôn tập môn Toán.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho từng bài tập trong mục này, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
\(\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\)
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^3}\) và \({a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2} = \left( {a + b} \right).\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) = a.{a^2} + a.2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2}\\ = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
1. Khai triển:
a) \({\left( {x + 3} \right)^3}\)
b) \({\left( {x + 2y} \right)^3}\)
2. Rút gọn biểu thức \({\left( {2x + y} \right)^3} - 8{x^3} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
1.
a) \({\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\)
b) \({\left( {x + 2y} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}\)
2.
\(\begin{array}{l}{\left( {2x + y} \right)^3} - 8{x^3} - {y^3} = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} + {y^3} - 8{x^3} - {y^3}\\ = 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3} - 8{x^3} - {y^3}\\ = \left( {8{x^3} - 8{x^3}} \right) + 12{x^2}y + 6x{y^2} + \left( {{y^3} - {y^3}} \right)\\ = 12{x^2}y + 6x{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức \({x^3} + 9{x^2}y + 27x{y^2} + 27{y^3}\) dưới dạng lập phương của một tổng.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 9{x^2}y + 27x{y^2} + 27{y^3}\\ = {x^3} + 3.{x^2}.3y + 3.x.{\left( {3y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3}\\ = {\left( {x + 3y} \right)^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
\(\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\)
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^3}\) và \({a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2} = \left( {a + b} \right).\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) = a.{a^2} + a.2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2}\\ = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
1. Khai triển:
a) \({\left( {x + 3} \right)^3}\)
b) \({\left( {x + 2y} \right)^3}\)
2. Rút gọn biểu thức \({\left( {2x + y} \right)^3} - 8{x^3} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
1.
a) \({\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\)
b) \({\left( {x + 2y} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}\)
2.
\(\begin{array}{l}{\left( {2x + y} \right)^3} - 8{x^3} - {y^3} = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.y + 3.2x.{y^2} + {y^3} - 8{x^3} - {y^3}\\ = 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3} - 8{x^3} - {y^3}\\ = \left( {8{x^3} - 8{x^3}} \right) + 12{x^2}y + 6x{y^2} + \left( {{y^3} - {y^3}} \right)\\ = 12{x^2}y + 6x{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức \({x^3} + 9{x^2}y + 27x{y^2} + 27{y^3}\) dưới dạng lập phương của một tổng.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 9{x^2}y + 27x{y^2} + 27{y^3}\\ = {x^3} + 3.{x^2}.3y + 3.x.{\left( {3y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3}\\ = {\left( {x + 3y} \right)^3}\end{array}\)
Mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Cụ thể, các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức:
a) (3x + 2y) + (2x - y)
Lời giải:
(3x + 2y) + (2x - y) = 3x + 2y + 2x - y = (3x + 2x) + (2y - y) = 5x + y
b) (5x2 - 3x + 2) - (x2 + x - 1)
Lời giải:
(5x2 - 3x + 2) - (x2 + x - 1) = 5x2 - 3x + 2 - x2 - x + 1 = (5x2 - x2) + (-3x - x) + (2 + 1) = 4x2 - 4x + 3
a) 2x + 5 = 11
Lời giải:
2x + 5 = 11 => 2x = 11 - 5 => 2x = 6 => x = 6/2 => x = 3
b) 3(x - 2) = 9
Lời giải:
3(x - 2) = 9 => x - 2 = 9/3 => x - 2 = 3 => x = 3 + 2 => x = 5
A = 2x(x2 - 3x + 1) - 5x(x - 2)
Lời giải:
A = 2x(x2 - 3x + 1) - 5x(x - 2) = 2x3 - 6x2 + 2x - 5x2 + 10x = 2x3 + (-6x2 - 5x2) + (2x + 10x) = 2x3 - 11x2 + 12x
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải các bài tập về đa thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
