Bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nhà bạn Mai ở vị trí M,
Đề bài
Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định quãng đường mỗi bạn phải đi để đến I dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác
Tính thời gian bạn Mai đi, khi đó ta xác định được vận tốc (giả sử vận tốc hai bạn là như nhau).
Ta biết quãng đường và vận tốc của bạn Dung, tính thời gian để bạn Dung đến điểm I lúc 7h30.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, ABCD là hình vuông nên AB = AD và AC là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\)
Vì M là trung điểm của AB nên \(AM = BM = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}A{\rm{D}}\) hay \(\dfrac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{2}\)
Vì AC là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) hay AI là tia phân giác của \(\widehat {MA{\rm{D}}}\), áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ADM, ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{IM}}{{I{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{2}\) suy ra ID = 2IM.
Giả sử vận tốc đi bộ của bạn Mai và bạn Dung đều bằng nhau.
Theo đề bài, I là địa điểm gặp nhau nên bạn Mai đi theo quãng đường MI, bạn Dung đi theo quãng đường DI.
Vì quãng đường bạn Dung đi gấp 2 lần quãng đường bạn Mai đi và vận tốc đi bộ của hai bạn đều bằng nhau (giả sử) nên thời gian bạn Dung đi gấp 2 lần thời gian bạn Mai đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa điểm I.
Bạn Dung gặp bạn Mai lúc 7h30 nên thời gian bạn Mai đi trên quãng đường MI là:
7h30 – 7h = 30 phút.
Khi đó, thời gian bạn Dung đi là 1h. Do đó, bạn Dung xuất phát từ lúc:
7h30 – 1h = 6h30.
Vậy bạn Dung xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.
Bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần vẽ hình minh họa và đánh dấu các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Việc phân tích bài toán một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước chứng minh, tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Chứng minh:
Phương pháp giải:
Để giải các bài tập về hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
