Giải bài 5.17 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.17 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hình thang cân để tính toán các yếu tố hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Các công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a, b là độ dài hai đáy và h là chiều cao).

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 2cm, CD = 6cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

1. Vẽ đường cao: Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên BH cũng vuông góc với CD.
2. Tính DH: Vì AB // CD và AH vuông góc với CD nên ABHD là hình chữ nhật. Do đó, DH = (CD - AB) / 2 = (6 - 2) / 2 = 2cm.
3. Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AD² = AH² + DH². Suy ra AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21.
4. Tính chiều cao: Vậy AH = √21 cm. Do đó, chiều cao của hình thang ABCD là √21 cm.

Kết luận: Chiều cao của hình thang cân ABCD là √21 cm.

Bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán hình học, đặc biệt là việc vận dụng định lý Pitago và các tính chất của hình thang cân. Trong thực tế, kiến thức về hình thang cân được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,...

Để hiểu sâu hơn về hình thang cân và các bài toán liên quan, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
• Sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
• Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn.

Lưu ý: Khi giải bài toán hình học, việc vẽ hình chính xác và rõ ràng là rất quan trọng. Hình vẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự sau:

1. Bài 5.18 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
2. Bài 5.19 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
3. Các bài tập về hình thang cân trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5.17 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài 5.17 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán là chìa khóa để thành công trong môn Toán.