Giải bài 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất của hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Lời giải chi tiết bài 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh OA = OB, chúng ta cần tìm ra mối liên hệ giữa OA và OB. Vì ABCD là hình thang cân, ta có AC = BD (tính chất hình thang cân).
2. Chứng minh:
   • Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
   • AD = BC (tính chất hình thang cân)
   • ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
   • DC chung
   • Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
   • Do đó: AC = BD (các cạnh tương ứng)
3. Tiếp tục chứng minh:
   • Xét tam giác OAB và tam giác OCD:
   • ∠OAB = ∠OCD (so le trong do AB // CD)
   • ∠OBA = ∠ODC (so le trong do AB // CD)
   • OA = OC (do AC = BD và OA + OC = AC, OB + OD = BD)
   • Suy ra: ΔOAB = ΔOCD (g-c-g)
   • Do đó: OA = OB (các cạnh tương ứng)

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

• Hình thang cân: Định nghĩa, các tính chất (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
• Tam giác bằng nhau: Các trường hợp bằng nhau (c-c-c, c-g-c, g-c-g).
• Góc so le trong: Định nghĩa, tính chất.

Mở rộng và bài tập tương tự

Các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Ví dụ, hãy chứng minh rằng OA + OC = OB + OD. Bài tập này cũng đòi hỏi các em phải vận dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác bằng nhau.

Lưu ý khi giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng.
• Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em đã hiểu rõ cách giải bài 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!