Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có đường cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=12cm, CH=9cm, BH=16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN
c) Tính diện tích tam giác AMN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (định lý Pythagore)
=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2}\)
=> AB=20cm
Tương tự, có: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC)
=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2}\)
=> AC=15cm
Có BC=9+16=25
Trong tam giác ABC, nhận thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác AHB có:
M là trung điểm của AH
B là trung điểm của BH
=> MN là đường trung bình của tam giác AHB
=> MN // AB
mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> MN ⊥ AC
Xét \(\Delta ACN\) có \(AH \bot CN\) (gt), \(MN \bot AC\) (cmt), \(AH \cap MN = M\). Vậy M là trực tâm của \(\Delta ACN\), do đó \(CM \bot AN\).
c) Ta có: \({S_{\Delta AMN}} = \frac{{AM.HN}}{2} = \frac{{\frac{{AH}}{2}.\frac{{BH}}{2}}}{2} = \frac{{AH.BH}}{8} = \frac{{12.16}}{8} = 24(c{m^2})\)
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức:
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm F sao cho CF = AE. Nối E với F, chúng minh rằng tam giác AEF cân tại E.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Trong trường hợp này, chúng ta cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức:
(Lời giải chi tiết với các bước chứng minh cụ thể sẽ được trình bày đầy đủ tại đây, bao gồm các công thức, định lý và giải thích rõ ràng.)
Khi giải bài tập hình học, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hình học. Chúc các em học tập tốt!
(Phần này có thể được mở rộng với các ví dụ minh họa, các bài tập luyện tập và các tài liệu tham khảo khác.)
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hình vuông | Hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. |
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
