Bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.15 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ cách giải bài tập này nhé!
Quy đồng mẫu thức các phần thức sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phần thức sau:
\(\)\(a)\frac{1}{{4{\rm{x}}{y^2}}}\)và \(\frac{5}{{6{{\rm{x}}^2}y}}\);
\(b)\frac{9}{{4{{\rm{x}}^2} - 36}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm mẫu thức chung cả hai phân thức và nhân tủ phụ của mỗi phân thức. sau đó nhân cả tử và mẫu của phân thức đó với nhân tử phụ.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{1}{{4{{x}}{y^2}}}\)và \(\frac{5}{{6{{{x}}^2}y}}\)
MTC là: \(12{{{x}}^2}{y^2}\).
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{4{{x}}{y^2}}}\) là 3x
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{5}{{6{{{x}}^2}y}}\) là 2y
Khi đó: \(\frac{1}{{4{{x}}{y^2}}} = \frac{{1.3{{x}}}}{{4{{x}}{y^2}.3{{x}}}} = \frac{{3{{x}}}}{{12{{{x}}^2}{y^2}}}\)
\(\frac{5}{{6{{{x}}^2}y}} = \frac{{5.2y}}{{6{{{x}}^2}y.2y}} = \frac{{10y}}{{12{{{x}}^2}{y^2}}}\)
b) \(\frac{9}{{4{{{x}}^2} - 36}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 6{{x}} + 9}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}4{{{x}}^2} - 36 = 4({x^2} - 9) = 4(x - 3)(x + 3)\\{x^2} + 6{{x}} + 9 = {(x + 3)^2}\end{array}\)
MTC là: \(4(x - 3){(x + 3)^2}\)
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{9}{{4{{{x}}^2} - 36}}\) là: x + 3
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + 6{{x}} + 9}}\) là: 4(x – 3)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}\frac{9}{{4{{{x}}^2} - 36}} = \frac{9}{{4({x^2} - 9)}} = \frac{9}{{4(x - 3)(x + 3)}} = \frac{{9(x + 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\\\frac{1}{{{x^2} + 6{{x}} + 9}} = \frac{1}{{{{(x + 3)}^2}}} = \frac{{4(x - 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\end{array}\)
Bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, sau đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng trong hình thang cân. Việc đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước chứng minh, tính toán cụ thể, kèm theo hình vẽ minh họa. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính góc B, góc C, góc D.
Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Do đó, góc B = 80 độ. Mặt khác, góc A + góc D = 180 độ (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân). Vậy góc D = 180 - 80 = 100 độ. Suy ra góc C = 100 độ.
Bài tập tương tự: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ). Biết MP = 5cm và NQ = 7cm. Tính độ dài MN và PQ.
Để giải bài toán về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:
Một số sai lầm thường gặp khi giải bài toán về hình thang cân là nhầm lẫn giữa các góc, áp dụng sai định lý hoặc tính toán sai. Do đó, các em học sinh cần cẩn thận và kiểm tra kỹ lưỡng trước khi đưa ra kết luận.
Bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Để học tốt môn Toán, các em học sinh cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập và tìm hiểu thêm các kiến thức liên quan. toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
