Giải bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định lý, tính chất của hình thang cân và các phương pháp chứng minh hình học cơ bản.

Đề bài bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

1. EA = EB
2. ED = EC

Lời giải chi tiết bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Chứng minh EA = EB:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE:

• ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
• ∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
• AD = BC (tính chất hình thang cân)

Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (g-c-g). Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).

b) Chứng minh ED = EC:

Vì tam giác ADE = tam giác BCE (chứng minh trên), suy ra ED = EC (hai cạnh tương ứng).

Phân tích bài toán và các kiến thức liên quan

Bài toán này dựa trên việc vận dụng các kiến thức về:

• Hình thang cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau).
• Các góc so le trong, so le ngoài: Nhận biết và sử dụng tính chất của các góc này khi hai đường thẳng song song cắt nhau.
• Tiêu chuẩn bằng nhau của tam giác: g-c-g (góc - cạnh - góc).

Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần chứng minh.
• Lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp (trong trường hợp này là chứng minh hai tam giác bằng nhau).
• Viết lời giải một cách logic và chặt chẽ.

Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 5.22 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài tập vận dụng về hình thang cân trong sách bài tập Toán 8 tập 1
• Các bài tập trực tuyến về hình thang cân trên các trang web học toán.

Lời khuyên khi học toán 8

Học toán 8 đòi hỏi sự chăm chỉ, kiên trì và phương pháp học tập đúng đắn. Dưới đây là một số lời khuyên dành cho các em:

• Học bài đầy đủ và nắm vững kiến thức cơ bản.
• Làm bài tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ (sách bài tập, sách tham khảo, trang web học toán).
• Tạo thói quen ôn tập và hệ thống hóa kiến thức.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.