Giải bài 5.22 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.22 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.22 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Các hình bình hành – Hình thang. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các tính chất của hình bình hành, hình thang để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hình bình hành: Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song.
• Tính chất hình bình hành:
  • Các cạnh đối song song và bằng nhau.
  • Các góc đối bằng nhau.
  • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Định nghĩa hình thang: Hình thang là hình có hai cạnh đối song song.
• Tính chất hình thang:
  • Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết bài 5.22 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.)

Lời giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
• AE = BE (E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (ABCD là hình bình hành)
• AD = BC (ABCD là hình bình hành)
2. Do đó, tam giác ADE bằng tam giác BCE (c-g-c).
3. Suy ra ∠ADE = ∠BCE.
4. Vì ∠ADE = ∠BCE và ∠ADE + ∠EDC = 180° (kề bù) nên ∠BCE + ∠EDC = 180°.
5. Do đó, DE song song với BC.
6. Xét tam giác ABC, ta có:
• F là giao điểm của DE và AC.
• DE song song với BC.
7. Áp dụng định lý Thales, ta có: AF/FC = AE/BC.
8. Vì AE = 1/2 AB và AB = CD (ABCD là hình bình hành) nên AE = 1/2 CD.
9. Do đó, AF/FC = (1/2 CD)/CD = 1/2.
10. Suy ra AF = 1/2 FC.
11. Vậy AF = FC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.22, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

• Chứng minh một đường thẳng song song với một đường thẳng khác trong hình bình hành hoặc hình thang.
• Tính độ dài các đoạn thẳng trong hình bình hành hoặc hình thang.
• Tính diện tích hình bình hành hoặc hình thang.

Để giải các bài tập này, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình bình hành và hình thang.
• Vận dụng linh hoạt các định lý Thales, định lý Pythagoras.
• Sử dụng các công thức tính diện tích hình bình hành và hình thang.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:

1. Bài 5.23 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
2. Bài 5.24 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 5.22 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!